公安局是个统称，派出所属于派出机构由公安局直接管理，一般的案件都交由属地派出所进行侦办，也有部分案件会由公安局的直属支队比如刑侦支队，治安支队，经济侦查支队来侦办，无论哪个部门办案抓人后家属都会收到通知单详细告知办案单位
这个问题首先我们来说一下派出所和公安局的区别！派出所是公安局的派出机构，是以维护所管辖地的治安为己任，像县一级的来说基本上每个镇上都有派出所。派出所要受当地镇委、镇政府与县公安局的双重领导。而公安局是政府的职能部门，公安局就受县镇委、县镇政府与市级公安局的领导。讲到这你就明白了，如果被安局的直接抓走，应该是犯下大事了！
很多。
一般叫公安局的是市一级，虽然县一级也叫公安局但是它的级别与市辖区的公安分局相同，所以剔除。
1公安局下辖刑警大队，故刑事案件由公安局抓
2国安保大队，像反动会道门、非法组织、反动刊物、音像制品的查控，由他们负责
3巡警防爆大队，罢工、罢课、游行、示威、集体上访等群体性突发事件，里面闹得凶的几个由他们抓走
4治安队，涉及枪支弹药爆炸物或者想打打砸砸政府机关什么的，他们来抓人
以上
公安局和派出所都可以抓，公安局是公安机关的组织形式，是主管一公安工作的政府部门。公安局按级别通常有：直辖市公安局、省会城市公安局、地级市公安局、县级公安局，除县级公安局外，前几者均可按城市的区下分区分局。特定公安局一般受所在地政府领导、受上级公安厅、局指导。公安机关的最高部门是公安部，指导全国公安工作，包括所有各级公安局。此外，还有一些其他部门的公安部门，有别于地方政府的公安局比如：铁路公安、森林公安、民航公安等。公安局承担公安机关的工作职责：预防、制止和侦查违法犯罪活动；防范、打击恐怖活动；维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为；管理交通、消防、危险物品；管理户口、居民身份证、国籍、出入境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务；维护国（边）境地区的治安秩序；警卫国家规定的特定人员、守卫重要场所和设施；管理集会、游行和示威活动；监督管理公共信息网络的安全监察工作；指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众性治安保卫组织的治安防范工作。公安局的业务可以简单划分：刑事、治安、交通管理、消防、出入境、人口管理、国内安全保卫等等。公安局通常下分：若干机关业务处（如政治处、法制处、装备财务处、信通处等等），派出所（按职能可分为刑侦、治安、户政、特业），若干工作队（如刑警队、巡警队、治安队、交警队。公安局的级别不同，具体称呼有别，如××总队、××支队、××大队等），现役机构（具体有消防部门、警卫局）等。公安局起源：“公安”起源于法国大革命时期的“公安委员会”——全称是“公共安全委员会”。派出所中国公部门的基层机构，管理户口和基层治安等工作我国公安部门的基层机构，管理户口和基层治安等工作。旧中国警察局下面亦设有职能相似的此种机构。曹禺《北京人》第三幕：“不知怎么姑爹一晚上在派出所还喝了一半……这是剩下的那半瓶白兰地。”陈忠实《信任》：“你俩把今日打架的事调查一下，给派出所报案。”1946年公安机关成立公所，1948年改称公安分驻所，1950年改称派出所。派出所名称延续至今。派出所属于一个外来词，来源于日语。本意是派出的分支机构的意思，在日语中并不是特指警察的派出机构，任何机构都可以有“派出所”。在我国这个词演变的今天，变成了专指公安机关的派出机构，就是我们说的派出所。派出所为公安系统的基层组织，上级公安机关的派出机构。在中国，派出所依照国家治安管理法规和上级公安机关规定的权限，其主要任务是：坚决贯彻公安工作的路线、方针、政策；同犯罪分子作斗争；防、控各种事故的发生，管理社会治安，维护公共秩序；保障人民合法权益不受侵犯，保卫国家安全。依地区、社会情况、人口多少等诸因素的不同可分别设立城市派出所、农村派出所、水上派出所、铁路派出所、工矿派出所、治安派出所等。派出所设所长、指导员、户籍民警、内勤民警，有的还设治安民警。派出所的职责概括为：管理户口；向群众宣传法制，组织发动群众同坏人坏事做斗争；组建治安保卫委员会；发现掌握嫌疑分子，教育改造有违法犯罪行为的人；预防、制止犯罪活动；管理特种行业，维护公共秩序，预防治安灾害事故等。在工作中实行党委领导下的群众路线，做好群众工作，使治安行政管理同群众的安全防范密切结合。派出所没有侦察和决定逮捕、拘留、搜查、传讯、没收的权力。
犯的事大一般由级别较高的公安机关出面侦破至于抓捕无分等级天下公安是一家派出所是基层组织熟悉地形人员有行动不说主要至少也是参与的
谢谢邀请！公安部门和派出所的责任是保证各区内管辖的治安安全。公安局直接抓坏人都是，全国通辑犯，杀人犯，拐卖妇女儿童犯，强奸杀人犯，贩毒分子，贩卖枪支分子，以及抢银行，抢金店的重要犯罪分子，跨省市大案要案。而派出所抓的是在本区管辖的犯罪分子。吸毒，斗欧打架，小偷，抢东西，聚众赌博之类。
谢谢邀请
中国现有的公安体制内，派出所是区县公安局派出到乡镇或者街道的派出机构，从隶属上，公安局是上级，派出所是下级。
刑诉法规定，刑事拘留和行政拘留都必须是区县一级公安机关批准。
所以其实都是公安局抓的，只不过是公安局指派内设的哪个所队执行罢了。