要谨慎！我的观点是要看人品和三观！生活中这种过得有好的也有不好的。我表弟是单亲家庭，表姑跟他一起，开始也没房子，表弟媳就挺喜欢他，还跟他和表姑租房一起住。现在申请到了经济适用房，表姑也帮他们办了婚礼，娃都快出生了，挺好的！这种情况是，我表弟媳家里看着经济也不好，外地农村的，肯定比这边条件艰苦，所以她觉得现在不错了！但是，如果家庭条件本身很好的女孩，肯定会不适应的！我上次听一个阿姨说，她侄女嫁的单亲家庭的，可痛苦了，要离婚了！因为那男的非常妈宝，全听妈的！最可怕的是那男的不跟老婆睡一张床，是跟妈睡一张床！天哪！
怎么不能嫁？你嫁的是他的人，又不是他的房子。结了婚两个人一起打拼，房子，车子，啥都会有的。话又说回来，以你的逻辑单亲家庭的孩子都不结婚了吗？困难是暂时的，只要两个人好好干，啥事都不叫事。要是天天好吃懒做的，给你一座金山也不行。
我们村我家的老邻居，那个女的比我大半岁。就是嫁了个无房的单亲家庭，我们是郊区土著，那个男的是市区的，娘两只有一个亭子间，没别的了。我老邻居的父母一开始一直不同意，然后那女的就拖着，一拖拖七年，无论谁介绍别的男的，一律不理睬。后来她父母只好同意。现在小夫妻两个就住在我邻居那个郊区的宅基地房里，连老带小三代人。还好那房子有240平方米，够住了。反正我们看上去很差劲了，那个女的挺漂亮的。幸福不幸福也只有她自己知道了。
你的叙述太简单，我们没法判断。
首先要看你男朋友的情商智商，责任心，是否自私（很多单亲家庭长大的孩子容易有强烈自我保护心理），还有他对你的态度，再看你婆婆的为人处世，对儿子会不会因为丈夫不在旁边而对儿子溺爱。，她会不会偏激，心理仇视等等，你会不会对她有隔阂，能否忍受她的无端攻击等等。没房可以夫妻奋斗，跟婆婆住一起也是应该的，住一起和和睦睦，关键是看双方的态度，年轻人要学会忍让低头，只要不是原则的，或者老公能理解的，我觉得婆媳关系不是事
别嫁，千万别嫁，何必让自己趟这浑水，别和婆婆一起住，单身多年的就更不要一起住，人家母子相亲相爱相依为命了这么多年，你他妈跑去当什么第三者，赶紧撤，如果男孩子有出息的，不会和母亲这么一把年纪了还住在一起，不说买房，租房可以吧，他贪恋母亲的照顾，贪恋母亲的爱，你想找个小儿子吗？你缺祖宗还是咋滴。
要是我闺女问我的话，我是不会同意的。经济基础决定上层建筑，我可不忍心看自己的孩子嫁到一个还不如自己娘家的地方过日子。楼主也可以试想一下，你自己的闺女向你本人提问，你是否能同意？