我是初中数学老师。最近三天我正好在分享了大概50道有关因式分解的专项题目.有简单的有复杂的有技巧性的也有同学容易做错的，每一道题目都有思路分析和技术总结。基本上所有题型都分享完成了。这些题目基本我的学生都已经能独立完成了。因式分解是数学中的典型，为什么这么说呢?
我在课堂上经常跟学生打比方，做因式分解就像下象棋，你不要急着去做，你每走一步都要有理由，在脑子里先判断到底哪一个是需要拆项的，拆完后应该和哪项结合，如何去优先分配数据，每走一步都需要考虑后面一步甚至后面第二步第三步怎么走。那么做起来会很轻松。经过自己思考出来的题目一旦得到验证，那么这个因式分解也容易多了，自信心也提高了，自然数学也就成了趣味数学。
如果大家看过我以前发的题目，有一道因式分解里有一项常数项是3，看到项式里有3，那么就要敏感了。因为3这个数在因式分解中是个讨厌的数字，1，2，4这类数字大家是喜欢的。那毫无疑问我们拆的是3，题目虽然简单，但我们需要从简单里找出规律.
因式分解到再复杂题目也离不开这5个字：分，解，拆，补，合。这也恰巧是数学的精髓，把复杂的简单话，简单到能有自己的一套理论。
另外老师建议大家把我发的因式分解的题目打印下来或者记在本子上，每天做两题，那么以后做因式分解就很容易也很熟练，收获了信心，考试也得心应手了。这样才能腾出时间去攻克下一座大山。当年老师的老师就是这么教我们这样学数学的，分享给大家了。
初中教材中关于因式分解这一章涉及很少，只讲了提取公因式、公式法两种方法，最多老师再讲了“pq公式”法，连正宗的十字相乘法都不讲。
我觉得因式分解这一章主要是为后期的分式、一元二次方程等内容打基础，因式分解是很好的计算工具。（在后期的代数学习中，“pq公式”用的最多）所以一定要学好这一章，学扎实了。首先是理解因式分解的含义，弄明白什么是因式分解、怎么分解就算分解彻底。然后深刻理解两种方法，遇题知道该用那种方法解，中途万万不能粗心大意，因为中考的因式分解基本是在填空第一题和计算题，不能因为粗心而丢了不该丢的分值。至于“pq公式”，它是十字相乘法的一种特殊形式（二次项系数为一），想要熟练，必须多做关于“pq公式”的计算题，提高数感，快速分解因式。
如果说水平达到了上述内容，那么做中考范围内纯因式分解的题，就会觉得这些题简直白送分，闭着眼也能做对。
实际上，除了这两种基本方法，在数学课外活动中，常用的方法还有很多，例如配方法、主元法、换元法、待定系数法、拆添项法、十字相乘法或双十字相乘法等。还有一些必背的拓展公式，例如立方差（和）公式、差（和）立方公式、三项相加的平方等等。
还有这种式子，例如“a＋b＋ab＋1＝（a＋1）（b＋1）”。而“a＋b”和“ab”很容易让人联想到一元二次方程中的韦达定理，于是在数学课外活动中，他们二者结合的题就出现了。
我好像说多了……
把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
因式分解是一项很重要的数学技能，在初中和高中数学中都广泛的应用到。而恰好很多学生掌握的并不是很好。
要想学好因式分解需要做好以下几点：
一、按步骤操作。一般操作步骤如下：
先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。
二、牢记公式，会逆用公式。
因式分解和多项式乘法的过程是相逆的，所以多项式乘法里学过的完全平方公式、平方差公式、立方和（差）公式不仅要记忆熟练，还要会反过来运用。
三、多做练习，巩固强化。
做练习的过程就是不断巩固知识的过程，不但能够帮助我们记忆解题步骤和过程，还能帮我们记忆公式，公式用的多了不用特别去记忆，自然而然就记住了，而且比死记硬背记忆的更深刻牢固。
做因式分解首先要了解何为因式分解，在这里我先把因式分解的定义复述一遍:把一个多项式写成几个因式积的形式的过程叫做因式分解，因式分解的方法有三种:1.提公因式法例ma+mb+mc=m（a+b+c）2.公式法，公式法包括平方差公式和完全平方公式，3.十字相乘法。记住这几个步骤，按照顺序来，先提公因式，然后再看看能否用公式法，或者是十字相乘法，记得一定要分解到没办法再分解为止。
我是位初中数学老师，我总结八年级因式分解的学习方法，学好因式分解只需记住一个定义，两种方法，三点注意。
如何学好八年级数学的因式分解？
八年级的因式分解相对简单，我们只要多记多练，很容易掌握。
(1)什么是因式分解？把一个多项式分解成几个因式乘积的形式就叫因式分解。跟小学的分解质因数的思路相同。
(2)因式分解的方法有提供因式法和公式法。提供因式的关键就是找相同因式，先找系数，再找字母部分，注意互为相反数的因式可提负号变为相同因式。例如：
m(a-b)+n(b-a)=(a-b)(m-n)
公式法有平方差公式和完全平方公式，两项考虑平方差，三项考虑完全平方。
(3)因式分解要注意三点，一是注意因式分解的步骤一提二套公式，二是注意因式分解要分解到不能分解为止，三是注意相同因式写成乘方的形式，括号内能化简的要化简。
学习数学要讲究方法，只要学习方法巧就能事半功倍。
欢迎大家关注我，一起探讨数学学习。
【我不是所谓的高级数学教师专家，我只是对数学有一腔热情的创造者】
八年级数学因式分解，这算是初中所占比例特别大的一部分知识了吧！不仅现在要学高中也得学，到了大学也会用。所以这部分在【中考】也是最好拉分的题目，所以还希望题主引起重视，把它学好。
看了一下，其他回答者所回答的答案都大同小异。他们主要回答思路都是从因式分解的定义，然后利用提公因式，公式法，分组分解等等一系列的方法来回答的问题。但是我认为学好因式分解这些方法也足够了，最后就只能靠多练习了
下面我就通过讲解例题来回答题主所问的问题，从而讲解如何学好因式分解。
第一步都是提公因式。
看上面红红色笔圈出来这个例题。
我们首先要考虑系数有没有相同的？当然，这道题没有。然后把相同的字母y提出来，但是当我们把y提出来之后，是不会发现后面做不下去了，因为后面的基本不满足完全平方差，也不满足完全平方和公式，更不满足平方差公式，也不能用分组分解，十字相乘等等来求解。
第二步是公式法
此时我们就要回过头来想想上面这道题，我们提公因式提对没有，显然对于这道题来说是没有的，我们应该提一个－y出来。最后提出－y来之后，后面的式子就可以用完全平方差公式因式分解。
有很多因式分解的题目，用公式法因式分解，是不怎么能够直接看得出来，我们可以化简之后再用公式法，或者直接用十字相乘更简便。
做因式分解的题目的注意事项
因式分解的结果一定是整式的乘积形式，分解因式最应该注意的就是结果一定要分解完全，而且一般都是在有理数的范围内分解，初中一般不考虑无理数范围。
就给大家分享这么多，我是一个对数学拥有一腔热情的创作者，喜欢的可以点赞转发。
我是广州初中数学符老师，专注广州中考数学，用心分享，一起学习！
要学好因式分解，符老师按照以下几个步骤和大家一起分享探讨。（基本概念—一般步骤（注意事项）—常用方法）
1.因式分解概念：
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式。
我们在这时候有必要要把因式分解和整式乘法区分开来，理解好下图就能分辨清楚。
上图中m是可以代表单项式，也可以代表多项式。
2.因式分解一般步骤：
如果多项式的各项有公因式，应先提公因式；如果各项没有公因式，再看能否直接运用公式
或者十字相乘法分解，如还不能，就试用分组分解法或其它方法．（每次做题都是可以按照这样的前后顺序，效果很好，而且能训练出对这种题目的思维惯性）
注意事项：
（1）在目前阶段，我们默认因式分解结果必须是每个因式在有理数范围内不能再分解为止，如果有特殊提示，我们在延伸到实数的范围；
（2）每一个因式都是整式；
（3）最后的结果要保证一定是乘积的形式，没有大括号和中括号，每个因式中不能含有同类项，如果有需要合并的同类项，合并后要注意能否再分解，最后就是书写上的习惯问题，单项式因式写在多项式因式的前面，每个因式第一项系数一般不为负数。
（4）.最后结果如果有相同因式的积都要进一步写成幂的形式。
3.因式分解常用方法：
（1）提公因式法：如果多项式的各项有公因式，一般要将公因式提到括号外面．
确定公式式的方法：
a.系数—取多项式各项系数的最大公约数；
b.字母（或多项式因式）—取各项都含有的字母（或多项式因式）的最低次幂．
下面是几道例题，同学们可以完成以下再对照答案。
答案:
（2）公式法：
这部分就需要我们去记忆好常用的几组公式：
下面是几道例题，同学们可以完成以下再对照答案。
答案:
（3）十字相乘法:(如果不知道十字相乘法或者需要进一步学习十字相乘方法可以私信符老师）
下面是几道例题，同学们可以完成以下再对照答案。
答案:
（4）分组分解法：
将一个多项式分成二或三组，各组分别分解后，彼此又有公因式或者可以用公式法去解题。（分组分解是我们在前面三种方法都没有办法使用之后，再考虑分组寻找新的因式分解组别的方法，难度系数较高。）
下面是几道例题，同学们可以完成以下再对照答案。
答案:
以上就是符老师在因式分解这块分享的内容，如果同学还有疑问可以关注符老师，并且私信提问交学习。感谢阅读，欢迎转发。
我是广州初中数学符老师，专注广州中考数学，用心分享，一起学习！
因式分解是整式运算非常重要的组成部分，是学习分式的基础，也是高中学习的基础，最主要的是要掌握因式分解的方法。
一、因式分解是什么？
1、定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
在定义的理解上需要注意以下几方面的问题：
①因式分解是针对多项式而言的，只有多项式才能因式分解。
②因式分解是恒等变化，结果要写成整式乘积的形式；
③因式分解必须分解到每个因式不能在分解为止。
2、因式分解与整式乘法的关系:
因式分解是整式乘法的逆过程，利用整式乘法的运算可以检验因式分解的结果是否正确。
二、如何对一个整式进行因式分解
这是因式分解学习的重点所在：
因式分解主要有提公因式法和公式法两种
1、提公因式法
1）公因式是什么：多项式各项都含有的相同因式。
注：公约式可以是数字、字母，也可以是多项式。
2）如何找公因式：
①确定系数，若各项系数都为整数，应提取各项系数的最大公约数；当多项式的各项系数为分数时，公因数式的系数为分数，分母取各项系数中分母的最小公倍数，分子取各项系数中分子的最大公约数；
②确定相同字母或整式，公因式应取多项式各项中相同的字母或整式。
③确定公因式中相同字母的指数，取相同字母指数的最小值为公因式中此字母的指数。
④综合前三步，确定公因式。
注：如果多项式中含有相同的多项式，应将其看成整体，不要拆开；
若底数互为相反数的幂，要将相反数统一成相等的数。
3）、提公因式法如何操作：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
注：首项系数为负时，一般先提出“-”，使括号内的首项系数为正，当提出“-”时，括号里的每项都要变号。
多项式有几项，提公因式后所剩的因式也有几项，可以检验是否漏项。
某项与公因式相同时，该项保留因式是1，而不是0.
2、公式法
1）平方差公式：两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积。
注：能用平方差公式分解的因式有两项，这两项的符号相反，且都能化成平方的形式。
公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
2）完全平方公式：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍等于这两个数的和（或）差的平方。
注：能用平方差公式分解的因式有三项，其中两项分别是两个数（或式子）的平方，且这两项的符号相同，剩下的一项是这两个数（或式子）的积的2倍，正负号均可。
公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
3）、除过平方差公式和完全平方公式外，我们还会用到以下几个公式：
再分享几道因式分解运用的题目
3、综合法：
综合法：对一个多项式进行因式分解，往往需要多次分解，需要综合运用到我们所学的提公因式法和公式法，或多次利用公式进行分解。
分解因式的一般步骤可归纳为：“一提、二套、三查”。
一提：先看是否有公因式，如果有公因式，应先提取公因式；
二套：再考察能否运用公式法分解因式；运用公式法，首先观察项数，若为二项式，则考虑用平方差公式；若为三项式，则考虑用完全平方公式。
三查：分解因式结束后，要检查其结果是否正确，是否分解彻底。
在分解因式的过程中要注意观察题目的特征，灵活变形，选择合理的方法。
我是号躬耕乡野邹老师，从教20年潜心中小学数学教学。今天我来分享初中数学八年级上册的因式分解这一内容应该学些什么？学到什么程度？中考一般会出哪些形式的考题？
什么是学好因式分解？
很多学生和家长有个误区，认为能做一般学生做不出来的难题，那么才叫学好了，其实这种想法是错误的，我们作为数学老师一定要明确，学生所谓学好因式分解就是达到课标规定的目标，这就是学好了因式分解。
因式分解到底要学哪些内容？
初中数学课标要求学生必须掌握提取公因式法和公式法两种方法，公式法中要求熟练运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能进行简单的十字相乘法分解因式（就是二次项系数为1）。所以其他的什么分组分解法，换元分解法，拆项法，添项法等是不需要初中生掌握的，教学中老师不要用这些知识来要求学生。
学到什么程度就好了？
实际教学中教师喜欢拔高教学要求，拓展教学内容，这样能达到学好的要求的学生肯定是极少数，多数只有败下来。正常情况下学生能分解9x²+24x+16这个式子算是达到课标要求了，有教师偏要增加一个元成如下9x²+24xy+16y²，这明显高于课标要求，更有老师出需要拆项或者添项难度更大。总之对于公式法学生能逆用和顺用就是学好因式分解了，不需要另外增加内容和难度。
中考一般情况考什么题型？
常见的有选择题或者填空题如9x²+mx+16是完全平方式，求m＝？还有就是在解一元二次方程中应用到十字相乘法分解因式来解方程。真正单独要求学生对一个式子进行因式分解的还是很少。
所以学生一定要清楚因式分解这一内容在中考考得不算难，如果学生成绩确实比较好，真正要注重的二次函数与几个图形相结合的压轴题，这是中考的难点。