我认为围棋虽然变化多,但是有很多的定式,事实上变化数比理论数据少得多,而宇宙中所有原子之和要比围棋的变化多得多!当然,这只是我的直觉,对宇宙除了敬畏还是敬畏,围棋毕竟是人造的。
相信业务5段以上的高手都会同意我的观点!
这个说法其实并不是很严格的,只是一种人云亦云的说法。因为我们其实不知道宇宙到底是不是有限的,如果宇宙是无限大的,那么宇宙中就有无限多个原子,而围棋的变化虽然是一个天文数字——但肯定不是一个无限大的数字。因此,这个关于围棋的变化多于宇宙中所有原子之和的说法并不是精确的,而只是一种描述性的说法。
我们来估计一下围棋上的变化。
首先,围棋的大小是19乘19,等于361个顶点。在361个的顶点上,理论上每个顶点都可以有3种可能——黑、白或者空。那么,初步估计一下,布满整个棋盘的可能图案是3的361次方个可能性,也就是361个3相乘。
这个可能性是可以算出来的,等于大概等于e的394次方个局面,在上图中,我把这个数字记为A。就是说,无论我们落不落棋子,无论我们落什么棋子,在围棋棋盘上总是这A个局面的其中一个。那么,问题来了,无论我们如何对弈,我们只不过是在这A个局面中不断切换而已。
好了,我们再来看看太阳的质量是多少,太阳的质量是1.9891*10³⁰千克,而一个质子的质量是1.672621637×10-27千克。因此,一个太阳中大概有10的57次方个质子。如果你懂数学,大概可以看出,一个太阳的质子数是小于围棋的局面数A的。但是,整个宇宙中有非常多个太阳一样的恒星,其质子个数是大于A的,具体我就不展开计算了。何况,万一我们的宇宙是无限大的呢?那质子个数多于A不是很正常吗?
且不去计算围棋到底有多少种变化,因为无论怎么计算,围棋的棋盘就那么大,它的变化终究是有限的。
但我们的宇宙是无限的,也就是说宇宙中的物质数量是无限的。
你不能说:我看到的宇宙有多大宇宙就是多大,那你便同井底的青蛙摸象的瞎子一样可笑了。
我觉得都是些经不起推敲的莫须有的认识。离开实用性和有效性去探究围棋的变化数量是毫无意义的。围棋执黑方第一手可选择的好点位其实不超过50个,白方亦然。而随着对弈的进行,盘面上棋子不断增加,好点位将成倍减少,至收官阶段达到最低。粗略估计围棋有效变化数=50*50(8个50)*20*20(20个20)*8*8(30个8)*5*5(100个5)*3*3(50个3)一般战斗到两百几十手就可分出胜负。这个数量虽然远远小于361的阶乘(361!),但仍然大得惊人。可能伙伴们会质疑我这个估算值太小了,我的回答是,请去查查棋手们前八手的棋谱,有不有50*50*50*50*50*50*50*50这么多种类呢?我看是远远不够吧!现实中的变化和难度与理论上的比起来,是要简单得多,也容易得多的。你看,用2000个汉字堆码1000字的文章,如果文字不允许重复,第一字有2000个可选,第二字有1999个可选••••••第一千字有1001字可选,其变化数量为2000!/1000!分子巨大,分母巨大,分子除以分母所得的数值巨大,远远大于361!~~然而,事实上,堆码一篇1000字的文章并不需要考虑这么多选择量,围棋更是如此,那种夸大围棋变化量比宇宙的粒子数都要多得多的说法,是不具有任何实际参考意义的。
围棋变化总数大概是361!,考虑到许多无效变化,实际变化总数肯定比361!小很多,但具体是什么数量级,谁也说不清楚,唯一确定的是,361!这个数远比已知宇宙中的原子数量大很多个数量级,宇宙中所含原子总数为10的80次方。
关于宇宙中的原子总数10的80次方的来历,我复制了别人的回答:
首先是我们生活的地球。使用万有引力定律,F=G*M1*M2/R^2,已知引力常数G=6.67x10^-11,测量一个已知质量为M1,距离地球为R的物体的重力F,就可以计算得出地球的质量M2.
1750年19岁的英国科学家卡文迪许用这种方法首次测出地球的质量是6x10^24kg。(现代科学更精确的结果是5.98x10^24kg)。
(补充说明一句,上过中学物理的就应该理解这里两个球的距离R肯定不是面到面,而是圆心到圆心。所以我们站在地表测地球对一个铅球的引力代入到万有引力公式的时候,其中的R应该是近似于地球的半径。而关于地球的半径,则早在公元前三世纪古希腊的天文学家就根据不同地方太阳直射的角度差距而估算出了地球的半径是7080km。只比现代精密测绘的结果多了10%!)
同样的办法,使用万有引力定律,通过地球围绕太阳运行的半径和速度,可得到太阳的质量约为1.96x10^30kg。
(补充说明2,这里跟在地球上测铅球的情况又略有不同。需要引入向心力的计算公式F=mV^2/R,这里F是向心力,m是地球质量,R是公转半径,V是公转速度。)由于地球公转的向心力=地球和太阳之间的万有引力,得出G*M1*M2/R^2=M1*V^2/R,两边一简化,太阳质量M2=V^2*R/G。也就是地球公转速度的平方乘以公转半径再除以万有引力常数就得到太阳的质量)
接着是太阳系。由于太阳占据了整个太阳系质量的99.86%,为了计算简便,我们把太阳系质量约等于太阳的质量。即1.96x10^30kg。
再往下,银河系有多少颗类似太阳这样的恒星呢?这个比较繁琐的观测和计算,目前普遍接受的一个数量级是4x10^11个。(有兴趣的朋友可以自行维基百科)
接下来,就是目前我们能观测的宇宙大概有多少个银河系这样的星系。由于我们前面提到的宇宙各向同性的假设,也就是我以地球为中心往各个方向观察出去得到的星系的密度是差不多的,不存在某个方向星系特别多,另一个方向星系特别少。因此1995年美国人就做过一个哈勃深空计划。然后又在2003年做了一个升级版的观测。简单说就是让哈勃太空望远镜对准天球上一个特定的区域(相当于整个天球面积的1/12,700,000)进行长时间的图像拍摄,最后在这个区域里面找到了约有10000个星系。这样可以合理的推测,目前我们能用天文望远镜观测到的宇宙范围内有1.27x10^11个星系。
把这三个数字相乘,就得到我们目前可观测宇宙的质量约为:9.96x10^52kg;单位换成g就是9.96x10^55g。
然后我们把质量数换算成原子个数。我们按最轻的氢原子来计算。氢原子的摩尔质量是1g/mol。根据阿伏加德罗常数,1mol=6.02x10^23个,所以一个氢原子的实际质量就是1/6.02x10^23=1.66x10^-24g
我们用目前刚才得到的宇宙质量除以一个氢原子的质量就得出了目前可观测宇宙中的近似原子个数是6x10^79个。
这当然是个非常粗糙的估计。但与目前主流的其他更复杂的估算方法得到的结论相差都在10^3以内。
这就是围棋变化总数比宇宙中原子数量还多的来历。
一个棋而已,还和宇宙比,361阶乘,连填死眼的下法都算上了,你要和宇宙比,也应该比宇宙最小的单位,就算你围棋的下法比质子数目多,你能比所有光子数目多吗?
还不能只论结果,得论过程,照这么说象棋比围棋更厉害,你围棋下来下去总有个完,象棋就是不将军,永远下不完,有无数种可能,怎么不说啊?
那么多可能里面,多数都是没有意义的,没人那样去下。没有意义的事情就是没有意义,围棋只有三种可能,你赢,你输,还有和棋。