我是南岭说史，以下是我的回答：
唐代王玄策征服天竺的历史，于现今而言也是颇为振奋人心的。
王玄策本是一小县令，唐太宗贞观十七年，受命出使天竺。
贞观二十一年，戒日王死去，天竺内乱，王玄策以尼泊尔、吐蕃几千联合军大破天竺，生擒天竺篡臣阿罗那顺。
右卫率长史王玄策击帝那伏帝国，大破之，获其王阿罗那顺及王妃、子等，虏男女万二千人、牛马二万余以诣阙。
那么这征服的天竺是什么地方呢？
以现今地理而言，是属于北印度。
所谓北印度是指印度大陆北方的绝大部分地方，也叫雅利安·法尔塔。
根据唐代高僧玄奘《大唐西域记》，北印度包括滥波国、那揭罗曷国、健驮逻国、乌仗那国、钵露罗国、呾叉始罗国、僧诃捕罗国、乌剌尸国、迦湿弥罗国、半笯嗟国、遏罗阇补罗国、磔迦国、至那仆底国、阇烂达罗国、屈露多国、设多图卢国等十六王国。
以上就是我的回答。
引言
提起天竺，大家首先能够想到的应该就是《西游记》了吧。御弟唐僧历经九九八十一难，在徒弟们的护卫之下到西天求取真经。
故事中唐僧最后的目的地是西天大雷音寺，而天竺国则是从大唐，前往大雷音寺的一个必经之地。
《西游记》是依托大唐高僧唐玄奘为原型而进行创作的。历史上，唐玄奘真正求取真经的地方就是天竺国。
分析
王玄策与天竺国
在中国几千年的战争史中，李唐王朝与天竺国之战的规模实在是排不上号。无论是作战动员还是军事部署，这场战争在军事史上并没有什么经典。如果说，要找到一个特点的话，那就是王玄策对天竺国一战属于代理人战争。
1、王玄策与中天竺国的交恶
战争开始之前，王玄策的身份是大唐的特使。去天竺并非是要跟他们打仗，而是以睦邻友好的态度要去和中天竺做朋友。
可事与愿违，中天竺国恰恰在王玄策去的时候发生了一些事情。他们的管理者发生了变化，中天竺王尸罗逸多在这段时间里死了，大臣那伏帝阿罗那顺篡位。
这个老兄篡位之后不知道出于什么原因，拒绝了王玄策等人的出使。不仅仅是拒绝，还劫掠了王玄策等人所带的财物，更过分的是把王玄策一行给擒获了。就这样，那伏帝阿罗那顺彻底把王玄策得罪死了。
2、逃离and征服
被擒获的王玄策可不会坐以待毙。他选择了最朴素，最简单的办法——逃。只要能够逃离天竺，终有一日要报仇雪耻。
于是王玄策成功了，事实证明这个国家的人的愚蠢不是今天才有的，而是从千年之前就有了。逃离后的王玄策并没有回到大唐。
或许在王玄策的眼中，天竺乃是蕞尔小国根本不必大唐出手。他要是真的回大唐把这里的事情告诉了那位天可汗，他自己也觉得丢人，他选择去了吐蕃：
玄策脱身宵遁，抵吐蕃西境，以书征邻国兵，吐蕃遣精锐千二百人、泥婆国遣七千馀骑赴之。
看到了吧，王玄策都没跟朝廷做申请，直接擅自做主就要从吐蕃和泥婆国调兵。从这件事上我们也能看出来一些东西。
当时的李唐王朝对周边国家的影响力之大，即便是一个臣子还不是特别重要的臣子都可以从这些国家调兵，关键是他们还听了。
同时也可以看出，在李世民统治的李唐王朝里，胆大豪横的官员比比皆是，要知道这种使臣的级别官位并不高。而王玄策在此之前并没有什么指挥作战的经验。可问题就是，我虽然没有经验，但我就是敢做。
就这样，王玄策带着吐蕃和泥婆国的不足一万人开始了复仇军事活动。最终的结果恐怕连王玄策都不敢想象：
玄策与副使蒋师仁率二国兵进至中天竺国城，连战三日，大破之，斩首三千余级，赴水溺死者且万人，阿罗那顺弃城而遁，师仁进擒获之。虏男女万二千人，牛马三万余头匹。于是天竺震惧，俘阿罗那顺以归。
顺利，简直太顺利了。中天竺国与王玄策带来的代理人兵团的作战结果是败！败！败！
天竺国与王玄策所征服的中天竺
对于天竺的记载，最早可以追溯到《史记》中，那个时候的天竺还不叫天竺，他的名字叫身毒。
汉王朝与当时的身毒是有着不少交流的。根据《汉书》中所记载，大汉王朝与身毒国之间的贸易往来比较频繁：
从东南身毒国，可数千里，得蜀贾人市。
《后汉书》中，出现了天竺这个词，但并不广泛。到了唐朝，天竺才开始被广泛称呼，一直到唐玄奘取经之后，天竺才逐渐被改称为印度。
天竺是一个统称，它并非是一个国家。而是当时的中国以及其他东亚国家对现在的印度和印度次大陆国家的一个统称。
完整的天竺由东、南、西、北、中五天竺共同组成的。其中单拿出来一个，都是当时的一个大国，加上它有佛教发源地这个护体加成，轻易没有人去去找他的麻烦。
王玄策敢不上报朝廷，就凭着向吐蕃和泥婆国借的不足一万的兵力向中天竺发动进攻，还最终获胜，其胆略绝非常人能比。要知道，王玄策攻打的中天竺是中天竺的巅峰时刻：
武德中，国大乱，王尸罗逸多勒兵战无前，象不弛鞍，士不释甲，因讨四天竺，皆北面臣之。
王玄策进攻的时候，尸罗逸多是刚死了没多久，中天竺根本都没来的及衰败。通过“四天竺，皆北面臣之”我们可以看出，当时的中天竺基本上是统一了天竺全境的。
那么，王玄策在征服中天竺的作战中，除了击败了中天竺是否还有征服了其余四天竺呢？通过《新唐书》的记载，我们可以看出一些端倪：
东天竺王尸鸠摩送牛马三万馈军，及弓、刀、宝缨络。迦没路国献异物，并上地图，请老子象。
由此可见，东天竺此时所表现的态度是支持王玄策的。但东天竺的支持行为是发生在王玄策击败了中天竺主力，继续对余部进行追击时候的事情。
东天竺此时支持，是因为折服于王玄策的强悍，还是因为要反抗中天竺还是因为对阿罗那顺的不满我们不知道他的内心波动。但我们可以看出，起码此时的东天竺在表面上已经被王玄策所征服。
击败了中天竺后，王玄策并没有受到大唐的足够重视。或许是因为大唐实在不觉得中天竺有重要，或许是因为同时期大唐的军事表现太牛了，总之王玄策最后只是被擢玄策朝散大夫。
而在这之后，王玄策的主要工作依旧是出使天竺。据历史记载，王玄策的一生中，总共有四次出使天竺的经历。
在外交与军事的双重手段下，王玄策同天竺的交锋中，又取得了怎样的成绩呢：乾封三年，五天竺皆来朝。
毫无疑问，通过王玄策的努力，加之大唐的威势，天竺全境曾在一段时间内被征服了。
结语
题目中说的王玄策所征服的天竺，个人觉得可以从两个时间段去看待。
第一个时间段，是军事作战阶段，王玄策征服的就是中天竺，也就是现在的今拉加普坦那东半、中央诸州、中央印度州、联合州及孟加拉州之大半。
第二个时间段是军事作战后，王玄策通过外交手段所征服的天竺，也就是所谓五天竺，其中包含现在的印度以及印度周边的次大陆国家。
而印度这个国家，在我看来，从千年之前就有着一个臭毛病，一个难以改掉的臭毛病：他们爱惹事，但是平息不了事。每次惹事完之后，都要挨揍。
古代佛教的发源地印度，称天竺。几千年前，当地达毗荼人建立了自己的文明。公元前十四世纪，雅利安人从中亚高原南下，由印度西北山囗进入印度河和恒河两岸，从事农牧渔猎，成立各个氏族组成的部落，驱逐达毗荼人，统治了印度大陆。公元前六世纪，印度形成十六个国家，以王国为主，也有贵族共和制国家。公元前二世纪，中国和印度就开始交往。公元六十五年，统治中国的东汉王朝派人到印度去取经求佛，并为前来中国传经布道的印度高僧竺法兰和迦叶摩腾在洛阳建造第一座佛寺，就是今天旅游胜地白马寺。
到了唐朝，中国和印度文化交流日益扩大，开始建立外交关系。公元六四七年，唐朝派外交官王玄策出使印度的玛达卡国，等王玄策一行万里迢迢到达那里，与中国友好的玛达卡国国王西达迪提亚病故，大臣阿尔裘那夺了最高权力，自立为王。他将唐朝外交使团全部关押，宣布与中国为敌。王玄策逃走，到尼泊尔王国借铁骑七千，进军玛达卡国，大败数万敌军，活捉阿尔裘那，使唐朝和玛达卡国重归于好。第二年王玄策再次出使天竺，却因印度北部与唐朝友好的戒日王病故，另一个君王阿祖那公开反唐，荼毒当地百姓，将王玄策囚禁起来。王玄策又一次成功逃脱，向尼泊尔和吐蕃借兵，消灭了阿祖那的势力，恢复了中印的交通。
天竺对于我们来说并不陌生，因为小说《西游记》的流传，这个佛国圣地被广为人知。然而天竺是一个较大范围的统称，并非是指某一个国家，尤其是在公元6世纪到12世纪，古印度故地基本上处于分裂状态，没有一个完全统一的政权。唐朝时期，天竺这一概念再次被划分为五个部分，即东西南北中五个部分，每个部分也并非一个整体的国家，而是地域上的划分称呼。王玄策“征服”的就是中天竺地区，或者说是平定了该地区内，一个政教一体的小国发动的政变，这个小国名叫帝那伏国。
戒日帝国的松散联盟
古印度地区历史上有几个较大的统一王朝，最著名的就是孔雀王朝，领土范围涵盖了今天的印度、巴基斯坦和孟加拉国，孔雀王朝最后一个国王于公元前187年被推翻。此后，印度半岛再也没有统一过，但在印度半岛南北中三个区域都出现过短暂的统一政权。较为有名的是涵盖印度西北地区的贵霜帝国，它属于入侵式的政权，是大月氏后裔建立的国家，至公元3世纪分裂成若干个小公国。这个时候西亚的萨珊波斯兴起，开始向中亚、阿富汗和印度扩张，从而削弱了贵霜的势力范围。
到4世纪时，东印度的笈多帝国兴起，再随着嚈哒（白匈奴）对大月氏贵霜残部的攻击，贵霜遗老从此一蹶不振，笈多于北方的统治日趋加深。再到公元5世纪，北印度地区受宗教影响导致经济崩溃，嚈哒趁机武力渗透，加速了笈多王朝的分裂，到了6世纪末北印度再次进入分裂时期，我们所说的戒日帝国就是从这个分裂时期的小国中崛起的。
7世纪初，戒日帝国发展至鼎盛，他们将嚈哒驱逐出北印度地区，统一了北印度。这个时期恰巧与我国唐朝贞观年间重合，唐太宗时期的玄奘西行，就与戒日帝国形成了沟通与联系。但历史上的玄奘虽然属于大唐高僧，却并没有获得唐朝政府的西行认可，甚至于玄奘出关都是以偷渡的方式。他所获得的支持最主要来源于西域的高昌国，只不过唐朝在玄奘回归时已经征服了高昌，故而戒日帝国对玄奘的礼遇算在了唐帝国头上。
而玄奘西行确实是将唐朝的繁华景象传递给了戒日帝国，所以在贞观十五年（641年），戒日帝国的使者就抵达了长安。这一次出使大唐其实就是为了学习唐朝的中央集权模式，戒日王在统一北印度后，仍旧是众多小公国的松散联盟形式，并未建立一个绝对的中央核心。除了萨他泥湿伐罗、卡脑季、摩揭陀、羯朱嗢祇罗国属于其直接控制之下，其余三十余个公国都是军政自主，这多少都与印度地区宗教派系太多有关。
唐太宗当然明白戒日王的心意，在这段国家外交上，玄奘发挥了重要作用，他回归大唐之后介绍了戒日帝国的人文风情，也介绍了戒日王是如何礼遇唐朝僧人的。所以到了贞观二十一年（647年），唐太宗也派出了右率府长史的王玄策前往印度访问，但不巧的是这次访问造就了所谓的“一人灭一国”的壮举！
王玄策征服中天竺
王玄策与蒋师仁为出使戒日帝国的正副使，当二人带着使团刚刚踏入北印度时，戒日王在恒河洗澡时溺亡了。前面说到戒日帝国本身就是由松散的联盟组成，戒日王曾经以大杀四方的魅力将这些小国聚拢在一起，可他一死，这些国家便开始了叛乱。其中有一个戒日帝国治下的帝那伏国，其国君为阿罗那顺，他发动政变后驱逐了戒日王室，控制了戒日帝国，但这种控制并未达到戒日王时期的凝聚力，其治下的联盟更加松散，以致诸多公国纷纷独立。
当时的吐蕃已收服泥婆罗，即今天的尼泊尔地区，联盟的松散更加剧了印度北部地区的入侵压力。而且吐蕃在贞观十五年（641年）就迎娶了唐文成公主，西藏的战神松赞干布已经与唐朝建立了良好的关系。所以此时王玄策抵达北印度的动机使阿罗那顺产生了猜忌，这种猜忌也可能来自于对唐朝插手内政的担心，毕竟唐朝应该是奔着戒日王来的。
有了这种猜忌之后，阿罗那顺干脆掌握外交上的主动权，杀了使团成员，唯独留下王玄策与蒋师仁做人质。很多史料将阿罗那顺此举看作贪图唐使团的钱财，我觉得已经控制戒日帝国的君主并不会这么没有格局，这个举动的政治意义更大，留下王、蒋二人正是日后谈判桌上的砝码。而且这个消息想从北印度传往唐朝长安，最快也需要几个月，足够阿罗那顺处理好政变后的遗留问题。
（松赞干布漫画）
而历史就是这样具有戏剧性，王玄策被俘虏不久便逃了出来，而且他这个文官并没有按常理出牌，一般来说王玄策应该回长安禀报，再由朝廷派兵征讨。但他却没有这样做，而是带着蒋师仁回到尼婆罗，以大唐皇帝的名义，向尼婆罗王借了七千骑兵，又向吐蕃松赞干布借了一千二百精兵。与此同时，王玄策再以大唐讨逆的名义，广发檄文，诏令唐朝藩属集结，这又聚集了一千余兵马。之所以说王玄策是一个人灭一个国，意思就是除蒋师仁外，他没有动用唐朝廷一兵一马，只是凭借这个约一万人的联合部队向阿罗那顺发起了攻击。
（王玄策剧照）
王玄策带着联合部队，一路就杀向了阿罗那顺所在的都城茶镈，阿罗那顺在城外集结了约五六万兵马，其中便有著名的象兵。据说后来的成吉思汗追击花剌子模末代王子扎兰丁时，就是因为抵不过印度象兵才停下脚步。阿罗那顺在甘地斯河畔拿出了这张王牌部队，试图以象兵摧毁王玄策的联军。但历史上田单曾用火牛阵作为敢死队，以此面对敌人的首轮压制。所以王玄策以此为灵感，征集数十头水牛，在牛角上绑上刀刃，尾上浇油点燃，以火牛冲进敌方象阵，大象虽然体大，但也从未见过这种阵势，受到惊吓后反而奔向自家军阵，阿罗那顺的王牌就这样打废了。
在王玄策的掩杀中，阿罗那顺溃不成军，被踩踏或直接战死者约三千人，落水溺毙者约有一万余人。阿罗那顺收罗残部死守茶鎛，王玄策又是利用汉地攻城的方式，围城之后开始收集木料打造云梯、弩车、抛石机等。正所谓“工欲善其事，必先利其器”，当装备打造完成后，联军仅用了三天就攻破了阿罗那顺的都城。阿罗那顺逃出城后到达东印度，向东印度王尸鸠摩借来救兵，企图反攻。
（尸鸠摩剧照）
“余众尽坑杀，远近城邑降五百八十所，虏男女万二千人，牛马三万余头匹。天竺震惧”。——《旧唐书》
王玄策虽然是个文官，但作战起来颇有将略，他在阿罗那顺反攻时，又以分兵之计引阿罗那顺上钩，一举全歼阿罗那顺残部，阿罗那顺被活捉。另一面，阿罗那顺的妻子拥兵数万据守朝乾托卫城，被蒋师仁一锅端掉，联军经此两战彻底震慑了周边势力，各城邑纷纷献降。阿罗那顺的部众几乎被坑杀殆尽，这也是军事上常用的震慑之策，其余归降的士兵大多被押往了长安。
“夫人耳目玩声色，口鼻耽臭味，此败德之原也。婆罗门不劫吾使者，宁至俘虏邪？”——唐太宗
王玄策出兵的路线是由西向东，印度北部地区只剩东印度未涉及，这次东印度借兵阿罗那顺反攻，正好为王玄策提供了征讨的理由。但东印度的尸鸠摩并不是雄才大略之主，他主动向王玄策谢罪，并送来大量财产珍宝，这也就使王玄策放弃了武力征伐的念头。所以唐朝史料里提到的印度五个部分里，王玄策算是武力征服了中印度，震慑了东印度。当阿罗那顺被押解到长安后，唐太宗还不忘嘲讽他几句，在唐太宗去世后，还在唐昭陵树了阿罗那顺的石像生，但这个记载至今都未得到考古认证。
综上，在王玄策武力征服的是中天竺，也就是今天恒河平原核心区域，但王玄策并没有在该地区建立国家，吐蕃军也在“平定叛乱”后撤出恒河流域。唐朝在地缘上与印度地区有一山之隔，而这个山可是喜马拉雅山脉，所以也就无法形成控制。王玄策的举动只是给唐朝赢回了面子，所以后来五天竺都有朝贡大唐的记载。