第一个定义零的人，但不知道他是谁！
这个问题问的不好，应该从问题说起，然后过度到人。比如物理学中，那些有水平的有益的科普，一般都是说物理学史上有哪些伟大成就，或者某一个阶段有哪些伟大成就，比如二十世纪几大物理学成就，量子力学，相对论，集成电路，等等，然后说这些伟大成就是怎么做出来的谁做出来的，做出这些伟大成就的物理学家当然就是伟大物理学家，而且读者会对这个重要课题印象比较深。也可以从比较专门的学科说起，比如光学怎么发展起来的，有什么用处，几个关键点上的工作什么人在什么情况下做出的。这样这些伟大人物连同他的工作一起让人记住了，且会让人对科学发展及人物有一个客观公平的认识和判断。
人们往往因为客气，对年岁比较大的老师领导说一些恭维的话，中国人尤其爱这样，这对后学年轻人往往会产生误导。
所以对一般科学学科，对数学也是这样，不要随便搞人物评价，这没有多少益处。如果非要谈，可以谈谈数学史上几项或几十项重要发展，二十世纪重要发展，哪些人在里面发挥了重要作用。这样也只有相当懂行的人才能说出来，排除了不懂行的人的无意义的评论。
必须是欧拉呀，莱昂哈德·欧拉(1707年4月15日～1783年9月18日)，瑞士数学家、自然科学家。数学史上最伟大四位数学家之一，他是我认为的最伟大数学家。
欧拉研究领域太宽广了，是全才，无穷级数，微积分学，偏微分，数论，图论，分析，几何代数拓扑学和力学方面都有建树。我们今天学习和使用的很多数学符号都是欧拉创设的，例如π，i，e，sin和cos，tg，△x，Σ，f(x)等，是最多产的数学家，他也被称为“全人类的数学老师”。
世界上最伟大的公式——欧拉公式
非要把他的成就描述出来，实在是太难了，因为研究领域太广，感觉数学界就没有他不研究的。对于我们来说，神级公式Euler公式需要记住:
这是数学界公认最美丽的公式之一，同时也是三角函数与复数之间的桥梁，并且
这个恒等式被称为最美丽的数学公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π;两个单位：虚数单位i和自然数的单位1;以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”。
欧拉的突出贡献
欧拉可被称作是18世纪数学界的中心人物。他将莱布尼茨学派的分析学内容进行整理，为19世纪数学的发展打下了坚实基础。
正是在他的不懈努力下，当今许多高等数学的研究内容才得以诞生。如无穷级数、单复变函数、微分方程、变分法等，都是欧拉的杰作。
欧拉通过他的数学天赋和努力总结出了函数概念，也进一步完善了微积分，极大的推动了数学的发展。欧拉庞大、繁杂的工作也为现代数学数论的诞生奠定了基础。也是欧拉总结了用数学方法表示牛顿定律的方式，使物理与数学的结合更加紧密了。
在数学界，三大神级数学家分别是阿基米德、牛顿和高斯。但我心里，欧拉的数学才是走入寻常百姓家的数学，才是我们今天所有学校数学里最多学习的内容。他不像其他三位搞完美级别数学学术报告，而是把自己所学分享给所有人，以至于我们很多人都能看懂他的研究，他没有高高在上，而是平易近人。
希帕索斯，发现了无理数！
世界上最伟大的数学家，抛开数学能力不谈，在为人上我首推阿贝尔，没有之一
这是个见仁见智答案很难统一的问题。每个不同的答案都有一定的理由，不可能有完全客观统一的规则来定出一个毫无争议的、所有数学家都一定一致赞同的答案。但我个人还是更推崇高斯，因为从他的天资、24岁就写出《算术研究》这部名著，其中有至今未能解决的关于实二次域的高斯猜想以及他的研究领域的广泛、深入、年数长久且对后世数学家的影响力等等方面综合衡量，高斯是空前绝后的数学天才和大师。欧拉虽几乎可以比肩高斯的丰富成就，但似乎在深度上还略逊于高斯。黎曼在诸多领域虽也有诸多惊天传世之伟作以及像黎曼猜想这样绝对世界第一等的伟大思想，可惜寿命太短，天不假年，无法有更丰厚的成就和影响，与高斯相比，亦似略逊一小筹。
数学通常被称为宇宙的语言，它是我们理解世界的基础。在我们这样的现代社会中，数学是至关重要的。从厨房里的水龙头到向家里传送电视节目的卫星，你看到的任何地方都可能存在数学产生的影响。正因为如此，伟大的数学家们无疑将超越其他数学家，并将他们的名字载入历史。
学习数学一直到现在博士快毕业了，这么多年对于数学家也有所了解，所以想就“您认为数学历史上最伟大的数学家是谁？研究领域和贡献是什么？”这一问题与大家分享一下我所了解的世界数学发展历史中出现的一些伟大人物。当然，以下仅仅是我根据他们的贡献、他们对当时数学的影响，以及他们的持久影响来进行评估的。我的分享和评价是带有一定的主观性的，因此，还希望大家在评论中补充您自己的一些看法！
最具颠覆性的数学家——哥德尔
库尔特·哥德尔（KurtGodel）国籍奥地利-美国，民族日耳曼人（1906年4月28日—1978年1月14日）是位数学家、逻辑学家和哲学家。其最杰出的贡献是哥德尔不完全性定理。
最具有革命性的数学家——康托
格奥尔格·康托尔（Cantor，GeorgFerdinandLudwigPhilipp，1845.3.3-1918.1.6）德国数学家，集合论的创始人。生于俄国列宁格勒（今俄罗斯圣彼得堡）。父亲是犹太血统的丹麦商人，母亲出身艺术世家。1856年全家迁居德国的法兰克福。先在一所中学，后在威斯巴登的一所大学预科学校学习。
最具有眼光的数学家——希尔伯特
戴维·希尔伯特，又译大卫·希尔伯特，D.(DavidHilbert，1862～1943)德国著名数学家。他于1900年8月8日在巴黎第二届国际数学家大会上，提出了新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的至高点，对这些问题的研究有力推动了20世纪数学的发展，在世界上产生了深远的影响。希尔伯特领导的数学学派是19世纪末20世纪初数学界的一面旗帜，希尔伯特被称为“数学界的无冕之王”，他是天才中的天才。
最具天赋的数学家——伽罗瓦
埃瓦里斯特·伽罗瓦，1811年10月25日生，法国数学家。现代数学中的分支学科群论的创立者。用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，而且由此发展了一整套关于群和域的理论，人们称之为伽罗瓦群和伽罗瓦理论。在世时在数学上研究成果的重要意义没被人们所认识，曾呈送科学院3篇学术论文，均被退回或遗失。后转向政治，支持共和党，曾两次被捕。21岁时死于一次决斗。
最具想像力的数学家——黎曼
波恩哈德·黎曼，德国数学家、物理学家，对数学分析和微分几何做出了重要贡献，其中一些为广义相对论的发展铺平了道路。他的名字出现在黎曼ζ函数，黎曼积分，黎曼几何，黎曼引理，黎曼流形，黎曼映照定理，黎曼-希尔伯特问题，黎曼思路回环矩阵和黎曼曲面中。他初次登台作了题为“论作为几何基础的假设”的演讲，开创了黎曼几何，并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。他在1857年升为格丁根大学的编外教授，并在1859年狄利克雷去世后成为正教授。
最后一个数学全才——庞加莱
亨利·庞加莱(JulesHenriPoincaré)是法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家，1854年4月29日生于法国南锡，1912年7月17日卒于巴黎。庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数学物理、多复变函数论、科学哲学等许多领域。他被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家，是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。庞加莱在数学方面的杰出工作对20世纪和当今的数学造成极其深远的影响，他在天体力学方面的研究是牛顿之后的一座里程碑，他因为对电子理论的研究被公认为相对论的理论先驱。
数学之神——牛顿
艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。他在1687年发表的论文《自然定律》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理，提出牛顿运动定律。在光学上，他发明了反射望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。在数学上，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。在经济学上，牛顿提出金本位制度。
数学王子——高斯
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（JohannCarlFriedrichGauss，1777年4月30日－1855年2月23日）德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。
所有人的老师——欧拉
莱昂哈德·欧拉（LeonhardEuler，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士数学家、自然科学家。1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔，1783年9月18日于俄国圣彼得堡去世。欧拉出生于牧师家庭，自幼受父亲的影响。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作。欧拉对数学的研究如此之广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。瑞士教育与研究国务秘书CharlesKleiber曾表示：“没有欧拉的众多科学发现，今天的我们将过着完全不一样的生活。”法国数学家拉普拉斯则认为：读读欧拉，他是所有人的老师。2007年，为庆祝欧拉诞辰300周年，瑞士政府、中国科学院及中国教育部于2007年4月23日下午在北京的中国科学院文献情报中心共同举办纪念活动，回顾欧拉的生平、工作以及对现代生活的影响。
小结
以上是我比较熟悉了解的几位世界级数学家，其实在数学以及人类发展进步的道路上，还有无数前辈在为我们后人奠基，我建议大家可以更深入地了解这些人的生活，因为他们是真正迷人的人，他们的发现是惊人地太多！我们要多去了解认识这些数学家们，把他们的精神传承下去，用数学造福人类！欢迎大家也分享交流自己所熟悉的数学家，让我们的眼界更加开阔。