数学公式居然也会卖萌
好像很简单的样子xdx=1/2dx^2看懂了吗
世界上最令人悲伤的数学公式
梅涅劳斯三角形，最悲伤的事情就是躺倒了，最高的不是胸而是肚子
我爱你的方式不止一种
x^2+(y-(x^2)^(1/3))^2=1
你以为我在写数学公式吗？其实我在一本正经的向你表白
人人都知道但人人都不知道的数学公式
1+1=2
很简单对不对，那你证明给我看看
最有魅力的公式
欧拉公式，这个公式的巧妙之处在于，它没有任何多余的内容，将数学中最基本的e、i、pie放在了同一个式子中，同时加入了数学也是哲学中最重要的0和1，再以简单的加号相连。高斯曾经说：“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力，他不可能成为数学家。”
雅各布线:纵使改变，依然故我
y=kx+b（k和b是函数）得到的是直线族
我爱你，你知道吗
阿基米德线
玫瑰线
最具禅意的数学公式
YonedaLma，属于范畴论，又称抽象废话。这个引理只有自己证一遍才可能开始真正体会，它已经达到禅意：它好像说了什么，但其实它什么都没说，但它又确实什么都说了。
拉马努金的著名连分数公式
这个公式不仅像欧拉公式一样联系起了圆周率和e，同时它还将黄金分割数也包含在内
Truefundamentaltheorofcalculus
斯托克斯定理
我知道：1+1=2
Dirichletstheor
p为所有模q余l的质数，这个和是发散的。质数就是这么神奇！
纯手绘！三进数域的单位圆盘～
以及～康威常数！康威数列是1，11，21，1211，111221，312211…
这样的lookandsay数列，然后每个数的位数的数列为1，2，2，4，6，6，…其增长与Cλ^n渐进。然后。。这就是λ的准确值，是一个代数数（71次方程唯一的一个正实数解）
随手再贴几发书上的～
1-怎么能没有数论！关于Riann-ZetaFunction还有好多漂亮的公式～
2-所以我们不能用sigma(1/(n^2))去装逼，应该用sigma(1/(n^6))=pi^6/945来提升逼格～
3-又一个Zeta函数与质数的联系，当n=1时μ(n)为1，当n为k个不同质数之积时，μ(n)为(-1)^k，否则μ(n)为0。
4-奥斯特洛夫斯基定理（是不是想到了某作家？）“越过了1，就是一个完全不同的世界”
5-柯西积分公式，简直不能更美。。
四面体的对棱之积构成一个三角形：
（6RV）²=p（p－aa）（p－bb）（p－cc）.
（a、a等为棱长，R、V是外接球半径、体积）。
够高吧！（参《林根数学》）
欧拉恒等式。完美的将两个无理数，一个虚数单位，两个最简单的常数结合在一起！数学的美要慢慢体会！
夹逼准则
（1）yn≤xn≤zn(n=1，2，3，……），（2）limn→∞yn=a，limn→∞zn=a，那么数列的极限存在，且limn→∞xn=a。
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A
limF(x)＝limG(x)＝A
则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
进而有
A≤limf(x)≤A
f(Xo)＝A
简单的说~函数A&;B，函数B&;C
函数A的极限是X
函数C的极限也是X
那么函数B的极限就一定是X
我认为常用的数学公式就是逼格高的数学公式。比如说韦达定理，切线长定理，射影定理（欧几里得定理），勾股定理（毕达哥拉斯定理）等。
韦达定理
韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。
法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。
切线长定理
切线长定理推论：
·圆的外切四边形的两组对边的和相等；
·从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
射影定理
射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。
概述图中，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：
BD=AD·CD
AB=AC·AD
BC=CD·AC
由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出。
此外，当这个三角形不是直角三角形但是角CDA等于角CDB时也成立。可以使用相似进行证明
勾股定理
许多人都知道‘勾三股四弦五’勾，股分别为两条直角边，弦为斜边
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
我来贡献一个，大名鼎鼎的斯图林公式：
计算n!阶乘超快，自然数的连乘居然跟π，e扯上关系，其实是特殊Gamma函数的渐进展开式。
要说逼格很高的公式，超模君就介绍几个分分钟秀智商的公式：
一、欧拉公式
图中的这个等式叫做欧拉公式，是的，就是那个经常出现在高等数学课本上的那个男人的名字——欧拉所发现。欧拉公式一经出世，就被所有的人奉为数学里最令人着迷的公式。
它将数学里最重要的几个数字联系到了一起，两个超越数——自然对数的底e，圆周率π，两个单位——虚数单位i和自然数的单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”、“最美数学公式”。欧拉公式不仅得到数学家的喜爱，就连物理学家也爱不释手，理论物理学家理查德·费曼就非常喜爱这个公式，他将其称之为“宝石”和“无与伦比”的公式，现代人则将它称之为“最美的公式”。
二、麦克斯韦方程组（统一电磁的公式）
在1865年，麦克斯韦通过发表了一组方程用以描述所有的电磁现象，方程组亦被命名为电磁方程组。虽然现在这个名词听起来没有什么特殊的感觉，而却引起了轩然大波：光使我们看见了周边世界，电视与收音机娱乐了我们的生活，wifi与移动电话信号让我们彼此相连，而麦克斯韦则把它们都列为电磁波。
同时麦克斯韦用数学式子概括一切电磁现象，并预言：1.电场及磁场的波以光速在空间传递；2.光为电磁波的一种。这是无线广播的理论基础，因此被称为「无线电之父」。也就在理论提出来的23年后，赫兹证实麦克斯韦的预测创造出无线电波，开启了无线电时代。这一发现，也成为爱因斯坦狭义相对论的重要背景。
1865年麦克斯韦预测电磁波辐射传播的存在，将库伦、安培、法拉第的研究结果整理成四个电磁场理论的数学式，这个理论提供了连续性的电的流动。1887年德国科学家赫兹（Hertz）实验证明出电磁波。就是麦克斯韦的理论将电学与磁学统合成一体。
感谢一下麦克斯韦，因为你现在用的数据流量或者wifi有他的一部分功劳！
三、连分数公式（女神托梦的公式）
拉马努金是一个很具传奇色彩的数学家。他的著名连分数公式这个绝美的公式不仅像欧拉公式一样联系起了圆周率和e，同时它还将黄金分割数也包含在内！
故事是这样的，在1913年，来自南印度的小职员拉马努金，给当时32岁就已经执掌英国数学界牛耳的哈代寄去了一封长达9页的信，信中附带了120条拉马努金自己发现的公式，上面这个公式就是其中的一条。这条公式令哈代完全摸不到头脑，他这辈子都没见过这样的公式，连稍微接近点的都没有！但是哈代确信这个公式是对的，因为没有人能有这样的想象力去编造这样漂亮的公式。
而当问到拉马努金这些公式是如何推导出来的，他回答是女神托梦给他。。。
我说的这个公式有其他的答主已经提到了，不过我打算仔细说一说自己为什么会觉得这个公式非常的高碧格。
↑欧拉方程↑
对的，这个公式就是欧拉方程。
我记得当时我上本科的时候，一个助教跟我们非常兴奋的说道：你们难道没有觉得这个公式神奇吗？你们就没有想过，你们在上大学之间遇到的最奇怪的三个数就集中在这个公式里，而且写成了这么完美的格式？
想想也是的。在上大学之前的数学学习中，我们先后结识了π，e以及i，但是除了π我们大概可以了解这个数字的神奇之处外，其他两个数字我们根本想都没有办法想象。
首先，π是我们遇到的第一个无理数，小学老师会跟我们说，这个数是无限不循环小数，当时的我还跟老师说，也许这个数是循环的，只是这个循环太长了，我们还没有能够算出来而已——这恰恰说明当时的数学思想还不能够接受无穷大和无理数的数学思想。
其次，是自然常数e。记得这个数是我在高中的时候遇到的，当时讲到了ln函数，提到了e，而且介绍就一句话：e是自然常数，是一个无理数，大概值为2.718。当时我实在不能够理解，这个常数哪里自然了？我们能够接触到的自然，到哪儿去找无理数？但是到了大学看到了吉米多维奇上证明极限：
居然存在的时候，我就震惊了。震惊的原因很简单，1的n次方，只要n&;0，那么无论n多大，结果都是1；但是哪怕1加上一个固定的x，无论x多么小，只要x&;0，那么n趋于无穷大的时候结果还是无穷大。但是，偏偏上面这个极限是存在的，所以e这个数更像是一种无穷大与无穷小之间的平衡点，而且这个平衡点居然是一个无理数、没有任何奇特之处的无理数。
在之后就是虚数i了。i这个数就更加厉害了，别说是我们这种普通吃瓜群众了，就算是大数学家牛顿、莱布尼茨、笛卡尔，都对这个数表示不能接受。但是直到我学到复变函数了，才开始了解这个数的神奇意义，而且这种简单定义产生的数居然直接就在一维数轴上开出来另一个维度，实在让人觉得不可思议。
而这个欧拉公式就更加可怕了，居然把这三个奇特的数凑在了一起，而且不是冗长、复杂的关系，仅仅是一个简洁无比的表达，你不得不相信自然的神奇。
所以别人让你讲一讲你觉得逼格最高的数学公式，你可以从这个公式讲起，跟他说一说π、e、i的意义和和历史，而且基本上只要上过大学、学过高数的，都可以听得懂。
泰勒公式
数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
肯定是这个最优美，最简洁的公式，称作欧拉公式。
题目：27182818__
这是有一天，还在读小学的女儿给我出的一道数学题，她让我找找规律，填上空格中的数字。
幸好，出于对莱昂哈德·欧拉（LeonhardEuler）的景仰，欧拉数还算印象深刻，不然被小学生考倒了，脸就丢大了。
你答对了，这道题的答案就是欧拉数e，是欧拉首先命名的。
e有时被称为自然常数，以e为底的对数称为自然对数。（朱八八之前八过的天才冯.诺依曼在1949年第一个把e算到2010位。）
关于e，以前有一个笑话说：在一家精神病院里，有个病患整天对着别人说，“我微分你、我微分你。”也不知为什么，这些病患都有一点简单的微积分概念，总以为有一天自己会像一般多项式函数般，被微分到变成零而消失，因此对他避之不及，然而某天他却遇上了一个不为所动的人，他很意外，而这个人淡淡地对他说，“我是e的x次方。”
这个自然常数e到底有多自然呢？首先这个数和你的钱包息息相关。
假设你在银行里存了1元，利息100%。一年后，你会得到（1+100%）^1=2。
现在银行为了吸收存款，半年结一次利息，那样一年后的收益为（1+50%）^2=2.25。
由于经济下滑，银行竞争太激烈了，推出每个月结息，利滚利，那么，一年后你的收益（1+1/12）^12=2.61倍
但这时P2P平台横空出世了，说每个月结息算啥，我给你利息每一分钟、每一秒钟，甚至更短的时间都计算在内来利滚利，你是不是觉得要发达了？
也就是说，如果n变得无限大，那（1+1/n）^n是否也会变得无限大？
想好没？其实这个问题没那么简单，当年大数学家雅各布·伯努利（JacobBernoulli）一直试图解决这个问题而无解，直到50年后，才由欧拉最终获得结果。
原来，即使P2P能让你每时每刻都利滚利，你也不会发达，这个极限就是欧拉数e。当n变得无限大，那（1+1/n）^n的极限值就是e。
明白了吧，这个自然常数e给存款定了个极限，也给所有的屌丝提了个醒，你永远无法靠利息暴富的，尤其是那些说得天花乱坠的P2P.
简单来理解，欧拉数e是增长的极限，因为欧拉数的存在，所有的增长都有了天花板，它在我们的生活中无处不在，包括复利的增长、物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变……
我们把欧拉数e及由e经过一定变换和复合的形式称之为“自然律”，e是“自然律”的一种量的表达。“自然律”的形象表达是螺线。螺线在自然界中是普遍的存在，从大如星系、台风，到小如花朵、海螺，到你的指纹、发旋，内耳，核酸结构……宇宙中到处都是螺线的身影.
“自然律”具有无法穷尽的美学内涵，因为它来自广袤深邃的大自然。
欧拉数e充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西。
圆周率π=3.14159265358979…..你大概是在小学3年级学到它。
世界上最完美的平面对称图形是圆，用直径除圆周得到的一个数值，被证明是无理数。而这个符号π也是欧拉第一个确定使用并普及的。
最先得出π≈3.14的是希腊的阿基米德（约公元前240年）。
最先给出π小数后面四位准确值的是希腊人托勒密（约公元前150年）。
最早算出π小数后七位准确值的是我国的祖冲之（约480年）。
而这个结果直到16世纪才被德国人奥托和荷兰人安托尼斯重新发现，所以，中国圆周率计算领先世界一千年。
所以我们对圆周率π太熟悉不过了，这可是国人一直引以为傲的遗产啊。
圆周率π和欧拉数e都是无理数，也是最著名的超越数。
虚数的平方为负1。你大概要在高中学习。
虚数单位“i”也是欧拉首创的。
我们把形如a+bi（a、b均为实数）这样的数称为复数，斯图尔特认为，“...如果没有该公式，很多现代科技，如电灯和数码相机都不可能发明。”
虚数继续发展，就变成了数学的一支——复分析，工程师可以利用复分析来进行数据处理，科学家们将微积分扩展到复数，得到了“复变函数”，它对理解电学系统和多种现代数学处理算法必不可少。
虚数广泛应用于电气工程学、信号处理和数学理论。
好了，现在有了π，e，i，他们之间会有关系吗？
欧拉将我们看似没有任何关系的自然底数、圆周率、虚数统一在一个公式上面：
这个最优美，最简洁的公式就以他的名字命名，称作欧拉公式。
在物理中，欧拉公式影响巨大，它将物理学中的圆周运动、简谐振动、机械波、电磁波、概率波等联系在了一起......
诺奖得主理查德·费曼将欧拉公式称为：“我们的珍宝”和“数学中最非凡的公式”。
德国天才数学家高斯(CarlFriedrichGauss)曾说：「一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力，这个人绝不会成为一流的数学家。」
数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它却不能完全理解它”。
所以这个公式被广泛誉为上帝公式。
在古往今来所有的人类知识的结晶—公式中，只有欧拉公式被誉为上帝公式。这是何等的牛掰。
有一个非常著名的轶事，当然也有人当作是传说，在叶卡捷琳娜二世宫廷的一个法庭上，在俄国女皇面前，欧拉与著名的无神论哲学家狄德罗(DenisDiderot)辩论，狄德罗编过法国百科全书，号称自己无所不知，欧拉用接近完美信念的语气只问了一句话：
虽然狄德罗也懂些数学，但是面对上帝公式，完全不知怎么应对，当场愣住了，笑声如珍珠般从法庭上爆发。狄德罗觉得遭受了羞辱，愤而要求离开俄罗斯，而这个要求得到了慷慨的批准。
这个时代还有人会欣赏数学的美吗？这公式再优美，能让我买的起房吗？
欧拉要庆幸生在一个伟大的时代，公式一出，就许多牛人给他捧场叫好，假如在这个时代，会不会连看一眼的人都无？
历史在许多时候看起来是一个无限且不循环小数一一无理数，那些曾经或现在能呼风唤雨，左右历史，看起来很超越，但是无理的人，在上帝公式面前，所有无理，超越会统统清零。
这个是上帝公式最神奇的力量。
数学公式居然也会卖萌
好像很简单的样子xdx=1/2dx^2看懂了吗
世界上最令人悲伤的数学公式
梅涅劳斯三角形，最悲伤的事情就是躺倒了，最高的不是胸而是肚子
我爱你的方式不止一种
x^2+(y-(x^2)^(1/3))^2=1
你以为我在写数学公式吗？其实我在一本正经的向你表白
人人都知道但人人都不知道的数学公式
1+1=2
很简单对不对，那你证明给我看看
最有魅力的公式
欧拉公式，这个公式的巧妙之处在于，它没有任何多余的内容，将数学中最基本的e、i、pie放在了同一个式子中，同时加入了数学也是哲学中最重要的0和1，再以简单的加号相连。高斯曾经说：“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力，他不可能成为数学家。”
雅各布线:纵使改变，依然故我
y=kx+b（k和b是函数）得到的是直线族
我爱你，你知道吗
阿基米德线
玫瑰线
最具禅意的数学公式
YonedaLma，属于范畴论，又称抽象废话。这个引理只有自己证一遍才可能开始真正体会，它已经达到禅意：它好像说了什么，但其实它什么都没说，但它又确实什么都说了。
拉马努金的著名连分数公式
这个公式不仅像欧拉公式一样联系起了圆周率和e，同时它还将黄金分割数也包含在内
Truefundamentaltheorofcalculus
斯托克斯定理