八十八个
记住这个:破十法分解被减数,平十法分解减数。
分解的目的都是凑十,凑十后孩子就可以运用熟悉的10以内加减法来计算退位减法。
例如17-8
破十法分解被减数17,分为10和7,先计算10-8=2,再计算7+2=9;
平十法分解减数8,分为7和1,先计算17-7=10,再计算10-1=9。
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在给一年级孩子讲20以内减法的时候,有几个很重要的知识点:凑十法和破十法。
上学期孩子们已经学习了凑十法,不少孩子对凑十法儿歌肯定还是记忆犹新。凑十法是一种凑整的思想,在以后的学习中会反复用到。而到了下册,大家又会学习“破十法”,实际上,破十法和凑十法是非常相近的数学思想。它们都是在用“大块”来解决计算问题。
比如凑十法是先凑出一个大块的“十”,而破十法就是先把“十”破开,一次减完。
如果没有看课本,可能很多家长对什么是“破十法”会一脸茫然。但是实际上,这只是解决减法的一个思路罢了。
下面我们来看一道减法题,我们到底可以用什么方式来解决,明白了这些思路,那么“破十法”和“平十法”就全部理解了。
下面大家就跟着翼翔老师一起来轻松地学一学吧!
例子:14-6=?
方法一:数数法
数数法,可以从14往后数6个数字,数到几就是几。也可以画14个圆圈,从中划掉6个,还剩几个。这些方式,可能稍微麻烦一些,但是容易理解。
方法二:做减法想加法
14-6=?,可以思考6加几等于14,这种方法孩子容易掌握,也是大家常用的一种方法。我们可以这样理解,一共有14颗糖放在左右两边口袋,左边口袋有6颗,右边口袋有多少颗?
实际上列式就是14-6=?
你也可以想想左右两边口袋的糖其实加起来就是14,也就是6加几等于14?
方法三:破十法
这是目前教材上重点教的一种方法,为了帮助孩子们理解,我试着用一个例子来给您说明一下:
要从14根木棍中拿走6根,怎么办?我们发现散着的4根不够,那么就把一捆打开变成10根,从这10根里面拿走6根,还剩4根。再把这4根和原来散放着的4根合并在一起,就是4+4=8(根)
总结一下:破十法就是个位不够减,就破十来减,剩余的部分再相加即可。
上面我们用实物---算理---算法来给大家完整的讲解了破十法。接下来,我们和平十法对比一下。
方法四:平十法
平十法实际上运用不多,老师上课也不一定会讲到。我们简要说一说怎么做,给孩子们做一个了解。这里不做具体要求,仅仅是一种思路而已。
先把单根的拿完,本题中先拿走2根。接着再从10根里面拿走剩下的,也就是8-2=6根,拿走6根之后,还剩下4根就是答案。这是实物演示。
下面我们以几个例子来对比一下“破十法”和“平十法”:
这里面,特别要注意,破十法的第二步是加法,这个地方很多孩子一开始会弄错。
而平十法两步都是减法,怎么减?这里也可以称为“去尾法”,先想办法把尾巴去掉,接着再把剩下的继续减掉即可。
试着填一填:
(1)用“破十法”计算13–8=(),先把()分成()和(),用()减()等于(),再把()和()加起来等于()。
(2)用“平十法”计算13–8=(),先把()分成()和(),用()减()等于(),再用()减去()等于()。
典型题型:
12 – 7 的计算方法
方法一 用破十法计算
先把12分成10和2,用10减7等于3,再用2加3等于5
方法二 用平十法计算
先把7分成2和5,用12减2等于10,再用10减5等于5.
方法三 想加法算减法
想:7 + (5)= 12,所以12 – 7 = 5
以上详细说明了破十法和平十法的区别,一开始孩子还是比较容易弄混。比如破十法经常第二步写成减法,而实际上是加法。
这就需要孩子们先弄明白算理,再把算理转换成算法,这样记忆才能更清晰,更有效。
实际上,这个算法能够在以后的计算中运用,所以不要以为我已经让孩子背下了20以内的加减法口诀,这个算理不懂也没有关系。
这个想法短期内没有错,但是长期来看,以后孩子在数字敏感度上的差异就会显现出来。所以,我建议数字的拆分,一开始虽然麻烦,但是还是要孩子学习慢慢体会。
破十法
比如13-5=?那么第一步就是将13拆成10和3,我们知道10-5等于5的好朋友5,再用5加上3最后等于8。
也就是说将十几拆成十和几,那么减去一个数的得数就为这个几加上减数的好朋友。比如17-9=?就是将17拆成10和7,7加上9的好朋友1就等于8。
4,平十法(砍尾法)
以15-8=?为例,可以将其拆成连减法来计算,15先减去5,再减去3。
为什么这样要算呢?因为如果你问孩子15-5=?26-6=?39-9=?98-8=?你会发现孩子可以很快做出答案。
也就是说个位相同的两个数(俗称尾巴)相减好算,把尾巴砍了就行了,比如26减去6就是把尾巴6砍了剩下20。然后用一个整十的数减去一个数,也非常好算。
在辅导孩子的过程中,我们发现“破十法”比较容易掌握,之前就教过“凑十歌”:
凑十歌
一九一九好朋友,二八二八手拉手,三七三七真亲密,四六四六一起走。
五五凑成一双手。
“凑十”只有五组:1+9、2+8、3+7、4+6、5+5,其实1+9、5+5都比较容易记,剩下3个也就不难了。
“破十法”就是把“凑十法”倒过来,只要让孩子懂得十几可以分成10和几,10减几剩下几,几十几=几就可以了。“凑十法”和“破十法”相互转化,熟练掌握以后不但能算得快,还能保证不出错。
对于“平十法”,孩子们在做题过程中,容易出现两种错误,一是受“凑十”、“破十”先入为主的影响,拆解错误;二是在在第二步加减符号搞混。
孩子接触一个新知识点,有没有掌握?掌握够不够熟练?都需要通过反复练习来完成。
下面列一些“破十法”练习题,有兴趣可试做一下!
为什么要学平时法和破十法,第一考试不考,第二不实用,一年级下开始100内加减都是心算的,必须背会
什么平十法什么破十法,成年人谁算数用破十平十呀,不过是一些成年人归纳的玩意,最好的方法是教孩子强行记忆。
这两种方法都是减法运算的方法,简单来说,可以理解成:
1、平十法就是,先把10放平留着不动,先用个位数去减。
比如,18-9=?,先把被减数中18的10留着不动,用个位数8先减,它只够减8;
那减数9还剩1没有减,再用刚才留着的10减1,等于9.
就是把18看成10和8,先把10留着不动,先动8.
2、破十法就是,先把10拆破来用
比如计算11-9=?
把11看成10和1,先把10拆破用了,减去9,剩余1,即10-9=1;
然后再把这个剩余的1加上个位的1,得2,即1+1=2.
破十法和平十法总的来说,就是先用哪个的问题,先用10,还是后用10。
先用10就是破,后用10就是平。
一般来说,当个位数和减数比较接近时可以用平十法,当个位数比减数小很多时可以用破十法。
也可以看孩子的习惯来,哪个更顺手就用哪个。
不是叫凑十法跟破十法吗?
我家的孩子现在上大班,学习到20以内加加减法了。这就会用到凑十法跟破十法。
学习这两样之前。要先学会一首数字十儿歌。
一九一九好朋友二八二八笑哈哈
三七三七真亲密四六四六一起走
五五凑成一双手。
这首儿歌一定要背过,这是凑十跟破十的基础。加减法都要做熟练。我当时跟孩子只要想起来就会做这个十的加减练习。
结合个人教孩子的经验来谈谈。
根据瑞典心里学家皮亚杰认知发展阶段论,3-6岁的孩子大部分还处在前运算阶段,此时孩子认知能力该不具备抽象思维能力,思维也一般成直线式、不可逆,且缺乏守恒性。对于数学这种抽象学科的学习,还是要以实物教学为主,比如用玩具或者小棍的个数代替抽象的数字,让孩子自由摆弄,十个玩具任意分两堆,让孩子自己数一数,慢慢从实物的个数联系到抽象的数字。
建议提问的家长不要太纠结什么平十、凑十的具体运算方法,而要重视孩子对于单个数字的深刻理解,对于数字分成的熟练掌握,对于加和减的含义的理解和掌握,这些才是基础。毕竟早在一百年前,瑞士另一个著名教育学家裴斯泰洛齐就在小学各科教学法中提到了,算数学科中最基本的要素是1,然后是数字,其次是运算,最后才是混合运算。所以,对于十以内的加减法,其基础还是要归结于对数字及加减运算规则的理解。
最后一首儿童凑十歌送给大家:
一九一九好朋友,二八二八笑哈哈,三七三七在一起,四六四六一起走,五五凑成一双手。
做游戏。之前我教儿子的时候,我就找来他最喜欢的恐龙玩具,这样形象,直观,孩子比较容易理解。
你想啊面对冷冰冰的数字,谁有兴趣啊?但是面试他喜欢的玩具呢,他就有兴趣了。
你要把这个游戏设计的好玩点,更有意思一点,孩子会在不知不觉中就学会了。
你看现在就是学校的老师,教孩子是,也是小动物图片或水果图片。这样孩子就是动手数,也觉得好玩啊。只要孩子觉得好玩,想要学会就简单多了。
其实所谓平十法还是破十法,都是一种辅助孩子快速计算的方法而已,而这个问题的本质我觉得应该是让孩子明白数字的真正意义是什么,在这个基础上去理解破十法或者平十法会更简单。
比如15-8,首先要让孩子明白15是1个10和5个1,1个10就是10个1,8就是8个1,而这个基础的概念要辅以实物或图片去加以练习,平时游戏中或者读书中都可以多多练习。基本的数的概念了解后要明白加和减的真正意义,这个可以在平时开超市买卖东西的游戏中多加练习。
之后要孩子在头脑中对数字建型,就是数字8就是5和3,7就是5和2,争取我们说到数字孩子马上可以用手比出型。然后就可以熟记凑十儿歌,这个有好多版本,比如1和9好朋友,2和8吃西瓜,3和7开飞机,4和6翻跟头,大5小5变老虎,这一类,可以上网搜。
这些基本功都准备好后就可以给孩子讲凑十法,破十法和平十法了,其实这几个方法都是把数字拆分之后再组合,方法很简单,只要基本功扎实,怎么算孩子会很容易理解,再辅以大量的练习,相信孩子完全可以掌握哦。附图是基本算法,供参考。