俺就放弃退学。跟师傅学手艺，函数学得好不能赚钱。手艺学得好，可以赚很多钱。
画图，数形结合，
初中的函数学不好就好好背公式，背了很多公式就跟里面套，多做题就好！加油，祝你考试一个好成绩
函数其实没有那么难，根据我从教初中数学三十余年经验发现三种函数（不包括三角函数）各种中考题型基本上可以讲完，对学生来说还是利用相似性解决几何问题显得有些难，
想办法爱上它，就象你爱手机那样爱它，无时无刻，诚心诚意，就没有难字
看了已有的回答，笔者感觉没有对函数学习困难及突破作深入阐释，这里补充一下，不当之处留言。
函数是中学数学的核心内容，是代数的“纽带”，代数式、方程、不等式、数列、微积分等都与函数知识有直接的联系。同时，函数在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用，在解决生产生活中的实际问题时，也往往采用函数作为建模的基本工具。
在初中阶段，几何和函数是两大重难点，也是同学们的丢分“重灾区”，原因就在于这两大题型不仅要孩子们牢牢掌握书本上的重点知识，更重要的是需要同学们有很强的思维能力与推理能力，在学习的过程中能够灵活应变，举一反三。但是由于很多同学在学习数学的过程中没有养成良好的学习习惯，没有注重各章节知识之间的联系，导致很多孩子在学习过程中积累了大量的问题，影响了孩子们的学习成绩！
一、初中生函数学习的困难
从学生角度而言，函数知识的学习对其思维能力的发展意义重大，变量思想的渗透，对学生遗忘仅局限在常量范围的思维模式是一种很大的挑战。
函数内容在中学数学教学中既是重点也是难点，虽然初中数学教材采用了螺旋上升的编排方式，但是对抽象思维及综合思维能力尚处于发展阶段的初中生来说，还是具有较大的挑战性的。
大体来说，在函数的学习过程中，学生存在的学习困难主要有两个方面的因素：
一是函数内容：抽象性强，形式化程度高；
二是学生个体：从常量到变量思维跨度大，数形结合能力要求高，文本阅读畏难情绪重。
1.函数概念理解不到位
在初中阶段引入的函数概念，是从运动变化的观点出发，用“变量”来描述函数：“在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，则称x为自变量，y为x的函数”。分析这个定义对函数概念内涵的文字描述，可以发现，它强调了近代函数定义中的“对应”，并且明确了“y对x是单值对应”，这又是吸收了现代函数概念中对“映射”的要求，但是没有从“集合”角度描述函数。因此可以认为，初中数学中的函数概念的核心，是函数概念三要素中的对应关系，并且明确其为“单值对应”关系。
这主要包括了两层含义：
第一，两个变量是互相联系的，一个变量变化时，另一个变量也发生变化;
第二，函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数的值是唯一确定的。
学生对函数概念的理解不透，常常带着对函数概念的错解或曲解，不能用灵活变通的思维方式理解函数的关系。
学生大多数停留在对函数解析式的认识上，至于对函数本质理解深刻的寥寥无几，只知道简单的画画图，把解析式推出，并求出坐标，至于函数的性质和概念则不太了解。
同样，对于特殊的函数(如正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数等)，也要注意把握其概念的核心，注意概念的形成的教学。理解概念是一切数学活动的基础，学生的概念理解不清就无法进一步学习相关内容。对于函数概念教学的重要性要有充分的认识，要舍得花时间、花力气。
2.函数应用意识薄弱。
函数内容的系统性，复杂性，是造成学生学习困难的首要因素；函数概念系统复杂，涉及因素众多，更重要的是因为伴随着函数概念的不断发展，数学思维方式也发生了重要的转折：从静止走向了运动，从离散走向了连续，从运算走向了关系，实现了数与形的有机结合，可以在符号语言与图表语言之间灵活转换。特别是在函数的研究中，思维超越了形式逻辑的界限，进入了辩证逻辑的范畴。
如果遇到变量间存在函数关系时学生不能很快找到问题中存在的变量关系，有的同学还尽量回避，自欺欺人，只建立等式的数量关系；还有的同学认为我只要把这道题解出来就可以了，为什么还要找什么函数关系等一些问题呢。
3.数形结合思想欠活用。
在函数概念的学习中，要求学生能进行数形结合的思维运算，进行符号语言和与图形语言之间的灵活转换。
但在学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的。这就要求学生的思维能在静止与运动、离散与连续之间进行转化。
学好函数诀窍就是用要结合图像说性质，结合性质画图像，正所谓数形结合，函数无敌!函数问题应该是数形思想的统一，只有数形的直观才会使数学知识更具有魅力。
然而实际教学中从学生作业试卷能看出，学生的数形结合思想比较欠缺，不能自觉的将数与形有效地结合起来解决函数问题，往往都是使他们割裂，致使函数的一些相关问题得不到很好的解决。数形结合思想对解决函数问题帮助很大，学生如果缺乏数形结合的思想会很难学好函数知识。
有些学生的思维水平还处于很不成熟的阶段，他们看问题往往是局部的、静止的、割裂的，还不善于把抽象的概念与具体的事例联系起来，还不能用辨证思维的思想来理解函数概念。
这与函数概念的运动、变化、联系的特点是不相适应的，这又是造成函数概念学习困难的一个重要原因。
二、初中生函数学习困难的突破方法
1、注重“类比”思想
不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法。初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此阳光学习网刘老师指出，采用类比的方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。
2、注意函数思想的渗透，用函数观点统领相关内容
客观世界的事物是运动变化的、相互制约的，相互之间既有联系又有矛盾，从而推动着事物向前发展。这种关系在数学中集中反映在函数和函数思想上。在中学阶段的数学教学要突出函数的内容，是数学家们长期实践后得出的结论。
函数描写运动，刻画一个变量随着另一个变量的变化，给出一个数集到另一个数集的对应关系。变化与对应是函数思想的核心内容，而变量思想是函数思想的基础。在数学思维的发展过程中，由“常量”到“变量”是一个质的转变，发展学生对变量概念的理解需要一个较长的过程。
这就要求教师在教学中要挖掘知识中蕴含的函数思想，有意识、有计划、有目的地进行函数思想方法的培养，潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的函数思想方法。
3、关注函数模型解题。
在利用数学解答实际问题的教学中，我们在进行行之有效的训练，并掌握各种类型问题的基础上，应及时总结应用问题与数学问题的联系，归纳其归属哪类问题。
如现实生活中，广泛存在的用料最省，造价最低，利润最大等最优化问题归于函数的最值问题，通过建立相应的目标函数，确定变量的限制条件，运用函数知识和方法解决。
当然初中学生现有的水平还很低，但可以通过与生活的结合，让学生充分领会到函数在实践中的作用，就能激发学生的学习兴趣，对以后的数学学习会有一个好的导向。
4、注重数形结合的思想。
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。
函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的“数形结合”。函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。
其实，我们现在研究函数也要依据函数的图象，由图象看性质、由性质看图象，无论是函数概念还是性质的教学都离不开图象，都需要图象的支撑，因为函数和它的图象是分不开的一个整体。
5、加强阅读能力的培养
大量的实践表明，阅读能力的高低直接影响学生的数学学习，尤其是实际问题的解决，函数应用问题题干往往比较长，既有大段的文字表述，又有穿插其间的图或表，学生必须静下心来梳理，理解，方能“拨开云雾见青天”，识得其“庐山真面目”。
总结及反思
中学阶段，函数始终是贯穿的一条主线。著名数学家M·克莱因说过，一般受教育者在数学课堂上应该学会的重要事情就是用变量和函数来思考。
函数对于初中生而言，在刚接触的时候的确有些难度，但如果能够积极的学习、运用、积累模型，掌握数形结合思想，总结经验，不断进取，一定会开拓思维，有所进步。
所以在学习与函数知识有关内容时，一定要深刻理解函数及其思想。在整个中学数学的课程中，学生们都需要不断地体会，理解函数的概念与思想。这也是关系到学生以后的继续学习生造的关键点。
具体学习例题及难点突破本人号也发布不少这方面的内容，这里不再赘述，可去阅读相关文章揣摩一下。有问题，期待留言点评。
初中数学函数共分一次函数、反比例函数、二次函数三块，学习过程是相同的:都是通过实际抽象出定义式，然后画出图象，得出性质，然后应用。你得认真学一次函数，再学反比例函数、二次函数就简单多了。
函数不好的原因是没有理解函数的图像极其性质。初中只有个一次函数，二次函数，反比例函数和三角函数（基础）。函数大都有一个一般式，符合这个一般式的都可以用它的性质，性质是背不了的，要按照图形理解，为什么是这样，凭什么是这样，按图思考，习惯了就记住了。作业按图和性质去想。不过小学的数学基础同样要熟……
您好，知道自己哪里不好，并且为之想办法的人就很了不起了。所谓的想法加行动等于成功的一种方式。
函数不好有两种方法可以解决：
一、自己做题，自己总结，买函数专项解析资料。看看人家是用什么方法做什么题的。总结归纳，自寻出路。
二、找高人指路。可以针对函数让家长报个一对一补习班，让专业的老师专门给您服务。也可以每天都请交自己数学老师两道题目，我当时就是这么做的，两个周下来我的数学就突飞猛进了。
在初中学习中，函数是一个难点，很多孩子都表示看见函数就犯怵。这是为什么呢？
函数是孩子第一次接触“变”的不定，它是数形结合的典范，它在代数上和其它知识完美结合，和几何中的各种“形”无缝对接，联系实际也很容易，出题灵活而多变，在压轴题中更是难住了孩子们。
我们怎样来学习函数呢？
1.掌握基础知识，建立知识网络。
这个网络图概括了函数的基本知识，我们可以此为对照进行知识的回忆，遇到不熟悉和知识疏漏及时去看课本。2.对函数的数和形切换自由
这部分常有孩子把各知识点掌握得非常好，但遇到问题常常卡壳。原因是没有把数形结合起来解决问题。
在以前代数学习中数就是进行+-×÷运算的，只是符号而已，而学了函数把它们放在了一个平面中，因为陌生而有了抵触情绪。在刚进行函数部分学习中我们讲得很慢，让孩子去适应这种变化。
我们孩子该怎么办？遇到函数要立即想象它的图象，增加熟识度。比如看到y=4x+5，我们的脑海中立即想它的草图：
3、从书中例题开启函数的做题模式初学时要重视例题，虽然简单，但它引导我们学会如何思考；它的题例是典型题，属于母题，可以衍生出很多新题。比如
这就是一典型题，在很多中考题中都出现过这类题。4.错题要及时整理。
我常对孩子说，错了很正常，不错才不正常；错了才有提升空间。所以我特别关注孩子的错题——于我错题必讲；于孩子错题必改。如果时间够充足，每周都有一张错题小卷（集中孩子的常错题，当然题会稍作改变）
5.典型题要及时总结
题变来变去也无非是那么几种类型，一定要学会找突破囗分析各类型题。比如解决动点问题时，要找到动中的不变。
6.一定要认真听讲
认真听讲是最重要的优点，跟紧老师的步伐是学好的充要条件。
很多难点都是纸老虎，要有战胜它的勇气，在战略上的藐视和在战术上的重视一定会战胜敌人。
你好，我是一名北大在读博士生，当过7年初高中生家教。
我根据我教过上千名的中学生，发现无论是初中生还是高中生，在数学学习过程中，都对数学这本课程或多或少产生了恐惧，有些学生甚至会放弃数学这本课程的学习。
分析了现在学生对于数学这门科目迟迟无法提分的原因。
第一，数学很难，学不会；第二，课本上的例题都会，但是就做不出来题；第三，容易的题会做，但难题没有思路，迟迟无法提高分数；第四，很努力学习数学，但成绩总是不尽人意；第五，买了很多的辅导书，但是不知道如何刷题，导致自己越学越累。
不仅学生自己丧失学习信心，家长也很着急，忙于给孩子找老师选辅导机构，但孩子成绩仍不见长。
针对这种情况，我写了一本《直击高考漏洞》，书中针对如何提高高中数学成绩给出了一些办法，也总结了历年来数学在中高考中的出题规律及答题技巧。
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初中数学比较基础，考查的函数知识都属于函数的入门知识点。而且函数与方程的思想是中学数学最根基的思想。
例如：一次函数的考查，性质，表示方法；正比例函数；反比例函数；这些知识点都是数学中的基础知识点。
要学好函数问题，需要把握住以下几个知识点：
函数的定义、表示方法、性质，这些知识点都需要熟练掌握。
比如一次函数y=kx+b，这个函数的性质包括以下几点，k不为0，x的指数为1，b取任意实数。
一次函数y=kx+b的图像是经过(0，b)和(-b/k，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看做直线y=kx平移|b|个单位长度得到。
函数问题是除了几何问题外，初中生难以掌握的一个知识点。但是只要把各个知识点拆分开来，逐个掌握，就可以很容易地掌握这些知识点。
如果有需要函数学习方法或者资料的童鞋或者家长，私信：方法，我会免费送给你。
函数的前世今生：初中阶段我们如何与函数结缘？
谢谢你，你说出了初中学段绝大多数同学的痛点：函数好难啊！老学不好。但是也恭喜你，数学学到函数内容，你终于有缘与近代数学沾上边了，与现代数学越来越近了。你可能会好奇，学了这么久的数学，才沾边。在学函数以前，我们学的是什么？要回答这个问题，不得不科普一下数学发展的历史了，看看我们所学的内容在历史的坐标轴上处于什么位置？
数学的发展粗略分为三个时期：从数学形成到17世纪中期，17世纪中期到19世纪中期，19世纪中期以后，这三个时期依次对应于：古典数学（常量数学），近代数学（变量数学），现代数学（应用数学和纯粹数学）。
这样看来，我们在中小学所学数学绝大部分是17世纪中叶前古老的数学知识，是由四大文明古国等创立的。在这一阶段，代数研究对象“数”是常量，几何研究的对象“形”是不变的规则几何形体。研究对象“不变”是永恒的主题，谓之常量数学（古典数学），代数和几何还处于“分治”状态。
直到数学牛人笛卡尔在几何学上引入直角坐标系（笛卡尔坐标系），创立了解析几何，才使得数学研究两个基本对象“数”、“形”合二为一。我们现在数学中常说的“数形结合”思想即发轫于此。不仅如此，“数”、“形”都由不变，发展为“变量”、“变形”，即函数和曲线了。在数学史上，这是划时代的大事件！革命导师恩格斯有言为证：“数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”这一时期，数学研究对象数形终于不分家了，“变”成了永恒的主题，谓之变量数学（近代数学）。
花了近500字，科普了一下数学发展史，基本了解了函数的前世，不知能否让你增添些兴趣继续读下去，去了解函数的今生。
初中阶段要学好函数，建议宏观上从以下六个方面把握：
1.函数的概念2.函数的种类3.函数的表达式
4.函数的图象5.函数的性质6.函数的运用与应用
1.函数的概念
不想背书，举例说吧，简单一点，但需要你配合。请你拿笔随手写下如下算式：x＋y=3，并尝试解释它的含义。
我把ta解释为：两数之和为3。
试想这两个数分别是多少呢？这两个数是常量or变量？
用小学学过的“拆分凑整”思想，把“3”拆分一下，就可以写出下列“动车”式：
1＋2=0.5＋2.5=3/2＋3/2=（√2＋3）＋（－√2）=6＋（－3）=0＋3=…=3
得出结论，显然这两个数x，y均为变量。
这两个变量满足：y=3－x
此时，此式就确立两个变量x，y之间的对应规则：在实数范围内，取定一个x的值，都有一个y的值与之对应，并且这个y值是唯一的（这句话要画重点喔，课堂上老师说到这里时，都要敲黑板的！）。
理解一下这段话：可以设想有两个筐A，B，这两个筐里都装满了实数。从A筐任取一个实数x，按对应规则y=3－x，我们总能从B筐找到一个实数y，并且只能找到唯一一个实数y与x相对应。当我们取遍A筐的所有实数时，就在A，B两筐之间建立了一种对应关系，这种对应关系就是我们通常所说的函数关系，简称函数。
特别地，从纯对应的角度理解，从A筐到B筐对应关系包含两种：一对一，多对一。显然一对多是被禁止的（这就是老师敲黑板的原因）！
在上述例子中，x是主动变量（自变量），y随x的改变而变化，是从动变量（因变量），通常就把y叫做x的函数。
再理解一下上述例子：x在某一范围内，按对应规则y=3－x，与另一范围内y值建立函数关系。
三层意思：自变量x取值的范围，函数值y的取值范围，函数表达式（对应规则）：y=3－x。
这是函数概念的核心，也称函数概念的三要素。我们在做函数题时，遇到的求自变量取值范围，求函数值取值范围，求函数表达式，函数关系式，函数解析式（通常有这三种说法，都是指对应规则），即源于此。
函数（function）一词，最早来自清朝数学家李善兰翻译著作《代数学》。他说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，翻译成白话就是说，函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量，函有含的意思。
2.函数的种类
数学中，函数是一个大的家族。和把数分类一样，我们可以把函数进行分类，进一步细分成很多种类。初中学段，我们主要学习三种最基本的初等函数：一次函数，二次函数，反比例函数。从整个函数家族来看，初中阶段所学的函数，基本属于“函数”扫盲阶段，更多内容及更高层次的学习留到高中，大学阶段，要加油哟！
3.函数的表达式
函数表达式有很多说法，什么函数关系式，函数解析式，都是一个意思，即对应规则的数学表示方法。三种基本初等函数的表达式都有标准形式（类似于人的大头贴：标准像，也称一般式）：
一次函数y=kx＋b，其中x，y是变量（下同），k，b是常量；
二次函数y=ax^2＋bx＋c，其中a，b，c是常量；
反比例函数y=k/x，其中k是常量。
这些标准形式中，除两个变量x，y以外，还有一些参数，比如a，b，c，k等。函数题中，有一类问题就是根据给定条件（比如一些对应值或是图象上的点），确定这些待定的参数的。确定这些待定参数的方法，就叫待定系数法。
4.函数的图象
如果说函数表达式是从“数（式）”角度，对函数给出的一种表达方式的话，那么函数图象就是从“形”的角度，对函数给出的另一种表达方式，再一次体现了函数的数形结合的思想。
函数图象的画法：先通过列表取若干组对应值，借助直角坐标系，再将这些对应值作为点的坐标在坐标系中描点，然后连线。通过这一连串的操作，即可得到函数的像：图象。所以画函数图象就相当给函数画相（相当有意思，此处出现三个读音相同的字，像象相，异同如何？），取点越多，间隔越小，则图象越精细，准确。
经过数学高人们的探索，总结出了三种初等函数的图象规律：
一次函数y=kx＋b，图象是一条直线。因为表达式中有两个参数，所以只需两点搞定（列二元一次方程组，解之，搞定k，b）。这又与欧式几何中的直线公理：两点确定一条直线相吻合。代数与几何完美印证，神奇！
二次函数y=ax^2＋bx＋c，图象是一条曲线（不是直的啦!），这条曲线经常从NBA赛场的空中划过。形似抛出的球在空中划过的一道“弧”线，但不叫抛球线，俗称抛物线。球是物的一种，抛他物也有类似效果。因为表达式中有三个参数，所以一般情况下，只需三点搞定（列三元一次方程组，解之，搞定a，b，c）。
反比例函数y=k/x，图象是一条曲线（又是曲的！），俗称双曲线。因为表达式中只有一个参数，所以只需一点搞定（列一元一次方程，解之，搞定k）。这条曲线有点特别，与同样是曲线的抛物线不同之处在于，ta是断开的（抛物线是连续的，没有断开的），所以一条曲线断开，一分为二，二为双，双曲线由此得名！断开的原因又契合了小学数学中0不能作除数的规定；初中数学中，分式的分母不为0的规定。看到了开头，想不到结局，神奇的数学。
5.函数的性质
就像了解一个人一样，除了了解其姓名，相貌外，更重要的是要了解此人的性格特征。研究函数也一样，除了解函数表达式，图象外，更重要的是要了解函数的性质。这个绝对是学习函数的重点，但限于本文篇幅，不想再罗列了（翻翻教科书吧），大致总结一下研究函数性质的几个方面吧。一般来说，函数的性质从以下几个方面去总结：
a.特殊点：如抛物线的顶点（或其他突变点），与坐标轴的交点。
b.位置特征：经过哪几个象限（哪几个象限内）。
c.表达式中，各参数的作用。
d.对称性：中心对称，轴对称。
e.变化趋势（增减性或单调性）：自变量和函数值的变化是否一致。
等等
6.函数的运用与应用
这才是学习函数的终极目标，理所当然的是重点也是难点，大多数同学学习函数的痛点在此！掌握单个的知识点相对容易，灵活地综合地运用这些知识点来解决遇到的各种函数类的应用问题，就相对困难。这个没有捷径，只有通法：理解加记忆，做中学，学中做，勤学善思。不过倒有几个意识必须格外强烈：
f.数形结合的意识，即由形悟数，由数想形。遇到数（式）要画形，看到图象要悟数（式）。安利一句数学家华罗庚的名言：数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。
g.函数，方程，不等式三者紧密联系的意识。函数反映的是两个变量相互影响的全局，方程反映是这个全局中的特殊时刻（瞬间），不等式反映是这个全局中的局部。
h.纵横交错的意识。函数图象上，横表示自变量，纵表示函数值，两个变量相互影响。一个变量一有风吹草动，另一个变量立马会有相应响应。由自变量的变化推知函数值的变化；由函数值的变化推知自变量的变化。这样由横推纵，由纵及横，纵横交错，才能做到由表及里，玩转函数。
有幸遇到题主提出的问题，对函数作了一番概述，希望对题主与函数从结缘到相知有所帮助！
我是中考数学当百荟，如认同，请点赞。点赞如赠花，举手之劳，手留余香。