各种原因吧，其中一种是自己没条件上，也不想别人上，要不然咋比得过呢?当然，绝对公平是没有的。平均的结果就是大锅饭。何况地域差恐怕比培不培训影响更大。
培训乱象也是个问题。
任何事物都不可能百分之百的得到认可和支持，补课亦然。
补课本身就是各取所需的，并不是所有学生必须的，一些家长反对也是正常的。
有学习能力的孩子，不需要补习；学习态度不端正的学生，不愿补习；家境贫寒的孩子，不能补习。还有补了无效，自己本不想补见他人补而不得不补等等情况，都会对补习之事生出嫌隙之心。
补习之事是平常事，以平常之心待之，需要则就之，不需要也不要妄议之。
让我们用最大的恶意来猜测一下：
1、价格太高上不起，看其他去上的家长心里不爽。
2、觉得自己的孩子不是读书的料，不想浪费钱。但是看到其他家长让孩子去上，心里觉得不爽。
3、心痛孩子，到了睡觉点作业没做完也要让孩子去睡觉。但是看到其他家长有是让小孩上辅导班，又是熬夜做做作业的，心里总是有些慌，于是觉得不爽。
4、自家孩子牛X，看不起那些上辅导班的孩子。
所以，反对又如何？能改变什么吗？
嗯，还是改变了一些的，例如学校现在不能补课了，大家得花上十几，几十倍的钱去外面补课了。GDP又增加了，内需又扩大了，经济又拉动了。可喜可贺，可喜可贺啊！
我能理解题主说的“课外辅导”指的是外面的各种机构吗？
我曾经分析过是谁反对学校补课，但是还真的没分析过是谁反对校外补课的。这是因为我觉得这事儿根本不重要，除了补课机构会看中这个问题，谁会在乎呢？所以我认为题主应该是站在补课机构的立场来问的这个问题吧？
那我就来尝试分析一下：
机构良莠不齐的本身导家长的“反对”
多数家长对学校老师的信任会远超于对外面机构的。这里面的原因并不复杂，一方面是更熟悉更了解，另一方面是更专业。
而外面的机构就不同了，如果说有些大型机构还算人员稳定，教学管理方面也算正规，但是多数机构并没有这个实力。人员不稳定的必然结果就是责任心的缺失，而责任心的缺失必然也会导致教学质量的下降。
机构的终极目的就是为了赚钱！这跟学校补课就是为了提分有本质的区别！
这个问题过去解决不了，现在解决不了，未来我估计短时间内也解决不了！
就比如这个暑假我接到过本地好几家机构的电话推销，我就这么说吧，好的机构人家是一开再开，学员多到不得不一直增开，而有的机构从开始放假就设置的班到现在假期过半也没给报满，价格的确便宜，可是口碑现在才是家长们更为关注的问题，而“口碑”这东西可真的不是一朝一夕就能建立的，也不是靠几个广告就能做得到的！
孩子争气不需要上机构
我们不得不承认一个现实，那就是总有一些孩子无论是因为自己的觉悟还是父母的教育又或者是遇到怎样的师长教育等等，反正人家就是从学习能力到学习态度都非常的好，根本不需要上补习班。这种孩子是存在的！而且往往他们的能力往往会高出其他人很多！
这种孩子的家长你觉得他会给孩子报班吗？除非是天才超前班，否则你觉得社会机构上的那些班有多少会符合人家的需求？
孩子太不争气，上了也白瞎
与上面相对的另外一个极端，那就是你给孩子花多少钱孩子都是“烂泥扶不上墙”的情况。这种孩子你给他报班那真的是除了能图个你的心安，还能得到什么？每年关于花巨资上辅导班，成绩不但没提高反而下降的报道也不少吧？现实就是如此！
孩子自己不想学，不是你花几个钱就能给他扭转过来的！
虚假宣传、狂轰乱炸、恐慌营销惹人烦
这点大家都懂我就不啰嗦了。
我觉得理性的家长都应该反对课外辅导。
人人与不论背景如何，只在一件事情上是完全平等的，那就是时间。如何高效利用时间，将是一个人一生最重要的课题，课外辅导恰恰在这一点上，在孩子的人生之初就建立非常不好的导向。
一、首先是标准问题。
到底怎么样才算学得好？如果校内达不到标准，要用业余时间来补，有了这样的想法，孩子会珍惜在课堂上的机会吗？
二、加班的惯性。
相信每一个人都不喜欢加班，但为什么一定要让孩子从小就学会加班呢？校内学习没有一个高效率的诉求，校外辅导重复学习，自小就习惯于低效率生活。
三、各种学习、爱好都是对时间的争夺。
所有的时间都被学习、学习、学习占据了，孩子有自己的爱好吗？哪里有时间去弥补自己的爱好的短板。或许家长会认为除了学习，所有的爱好都是没有用的。这样想的家长就把自己的认知降低到一个维度上，盲目的家长会培养出有眼界、有格局的孩子吗？
四、逆反
为什么那么多孩子会把当网红，玩游戏当成自己的目标呢？这是压制的太多造成的反弹，越是不让孩子接触这些东西，越是觉得有吸引力，而那些需要学习、探索的领域，算了吧，一想到还要学习，就已经足够腻歪的了，怎么可能当成一个努力方向呢？
家长要做的是让孩子意识到学习对于人生是多么重要，而不是让他们从小就学习过度，一有机会就想着逃离。