要想成为科学家是不是要数学很好?不绝对,但最基本的数学基础肯定不能差。因为你得计算很多东西。所以大部分时候,数学还是要好的。给你举一个例子,爱因斯坦在建立广义相对论的时候,数学就是瓶颈。是在别人的帮助下,才建立的。可以去看看物理宇宙科普书籍《变化》,会对你有帮助的。
作为一个多年经验的科研狗,我可以负责任的说,想成为科学家,不需要数学很好,但是想成为好的科学家,数学好往往能带来突破性的发现,特别是在经验学科,对数据的敏感,能让你找到很多潜在的关联性问题,从而超越一个时代提前发现科学理论。说的太抽象,我们下面举个栗子(谁都喜欢举我,恐高症都被你们治好了),说说数学好的学霸如何光看看就解决了一个重大问题。
我们中学的时候都学到沃森和克里克发现了DNA的双螺旋结构,并确定了其为遗传物质,奠定了遗传信息的流动方向:DNA→信使RNA→蛋白质
DNA双雄:谁又在想我们了?&;_<这里面从DNA到RNA大家都表示比较好理解,就是根据碱基互补原理,从脱氧核糖核酸转录到核糖核酸,但是大家并不知道从RNA到DNA究竟是发生了什么事导致了这个DNA编码能够被精准的定义并翻译为氨基酸。
在这个时候,当普遍的生物学家还在懵懵比的想着的时候,一位外行大佬来了。俗话说的好,不会用数学推理解决生物问题的天文学家,不是好的物理学家(喵喵喵???)
1954年,物理学家乔治伽莫夫(GeorgeGamov)根据在DNA中存在四种核苷酸,在蛋白质中存在二十种氨基酸的对应关系,做出如下数学推理:
如果每一个核苷酸为一个氨基酸编码,只能决定四种氨基酸(4的一次方=4);如果每二个核苷酸为一个氨基酸编码,可决定16种氨基酸(4的平方=16);上述二种情况编码的氨基酸数小于20种氨基酸,显然是不可能的。那么如果三个核苷酸为一个氨基酸编码的,可编64种氨基酸(4的3次方=64);若四个核苷酸编码一个氨基酸,可编码256种氨基酸(44=256);......以此类推。Gamov认为只有4的3次方=64这种关系是理想的,因为在有四种核苷酸条件下,64是能满足于20种氨基酸编码的最小数。而4的4次方=256以上,虽能保证20种氨基酸编码,但不符合生物体在亿万年进化过程中形成的和遵循的经济原则,因此认为四个以上核苷酸决定一个氨基酸也是不可能的。随后生物学界的科学家们有了路径指引,很快,1961年,Brenner和Grick根据DNA链与蛋白质链的共线性(colinearity),首先肯定了三个核苷酸的推理。随后的实验研究证明上述假想是正确的。
1962年,克里克用T4噬菌体侵染大肠杆菌,发现蛋白质中的氨基酸顺序是由相邻三个核苷酸为一组遗传密码来决定的。由于三个核苷酸为一个信息单位,有4^3=64种组合,足够20种氨基酸用了。科学家们还用了由3个核苷酸组成的各种多核苷链来检查相应的氨基酸,进一步证实了全部密码子。
进一步研究发现,不论生物简单到只一个细胞,还是复杂到与人一样高等,他的遗传密码是一样的。也就是说,一切生物共用一套遗传密码(严格来说,个别密码子有区别)。
故事讲完,敲黑板了,看到没看到没,生物学家们从实验上无法下手的时候,因为Gamov对数据的敏感和数学推理的熟练,还没开始,就已经预判到了结局,完美,这个推论看似简单,却是生物学上少有的以理论科学的研究方式预测经验学科基本理论的实现例子,在当时看来,就像是爱因斯坦预言了引力波的存在(我个人觉得而已,哈哈)。
诚然,努力和汗水能让我们在科学探索的路上保持不断的前行,但理论学科的工具(典型的就是数学推理和统计)却能让我们像福尔摩斯一般在一些细枝末节的征兆中找到重大理论发现的突破点。
最后安利以下我的科学男神收藏夹里的明星之一:
乔治伽莫夫1904~1968(GeorgeGamow)乔治·伽莫夫(GeorgeGamow):美国核物理学家、宇宙学家。生于俄国,1934年移居美国。
1904年生于俄国敖德萨市。1928年获苏联列宁格勒大学物理学博士学位。先后在丹麦哥本哈根大学和英国剑桥大学(师从著名物理学家玻尔和卢瑟福),以及列宁格勒大学、巴黎居里研究所、密执安大学、华盛顿大学、加利福尼亚大学伯克利分校、科罗拉多大学从事研究和教学工作。1968年卒于美国科罗拉多州的博尔德。伽莫夫兴趣广泛,曾在核物理研究中取得出色成绩,并与勒梅特一起最早提出了天体物理学的“大爆炸”理论,还首先提出了生物学的“遗传密码”理论。他也是一位杰出的科普作家,正式出版25部著作,其中18部是科普作品,多部作品风靡全球,《从一到无穷大》更是他最著名的代表作,启迪了无数年轻人的科学梦想。1956年荣获联合国教科文组织颁发的卡林伽科普奖。
嗯,你们玩创业的只知道《从0到1》,抱歉,我理科宅男心里只有《从一到无穷大》,强烈推荐科学爱好者看这本书。(非广告哈)
最后的最后,看了的人,要不要跟我聊聊读后感啊,评论区见哈!
科学家要看什么专业的科学家。物理学中的理论物理,还有天文学,对数学的要求很高。生物学专业也对数学有很高的要求。理论物理里面有一个大的区域,叫凝聚态,杨振宁就是研究这个的。而凝聚态又分很多小的专业领域,各领域之间就应该是隔行如隔山了。比如,外尔费米子是凝聚态中的课题,但是,绝大多数的凝聚态科学家都不懂。在这些小的专业领域里面,有的专业非常依赖数学。可以说,这些领域的科学家每天的工作就是建立数学模型,然后不断的演算推导,对数学的要求非常高。天文学,按照一般人的理解,就是看看望远镜,掏出小本子记录一下。完全不是这样。天文学系的学生,平时就是通过数学工具做分析。天文学的工具有限,就是研究电磁波。恒星也好,行星也好,距离我们都非常遥远,人类无法到达,所以就需要研究它们发出的电磁波。而分析它们,就需要数学这种工具。生物学也需要数学,现代生物演化学的基础就是高等数学,没有高等数学,就不懂进化论。很多科学学科对数学的要求都是很高的,想想当年爱因斯坦为了完善相对论,专门拜师学了两年的黎曼几何,最后才拿出相对论。做实验的对数学的要求低一点。不过,科学家也分高低的,大科学家的数学是很好的。这里,“很好”,不一定是达到职业数学家的程度,但是起码要达到数学专业普通研究生的程度。我认识一些物理学家,他们的数学也是一级棒,比如施郁教授,他是物理学家,但是他的数学能力也非常出色。还有普林斯顿的李宓研究员,也是数学超强,达到了职业数学家的程度。总之,做一个科学家,不一定要达到数学家的程度,但起码数学能力要非常扎实。
是的,自然科学的生命就是要定量化分析计算!所以,数学是科学的基础!
首先,来看物理学!物理学从一诞生就和数学紧密相连!从静力学、运动学、动力学、动量定理、能量守恒、振动和波动到电动力学、热力学与统计物理、量子力学等都需要深厚的数学知识!就拿简单的力矩来说,如果没有很好的数学基础,很难理解清楚!
这里面就有数学的叉乘,这个必须用到数学的矢量代数知识!可想而知,其他近代才发展起来的(电动力学、热力学统计物理、量子力学)中用到的数学知识就更多了!可以说没有数学支撑物理学简直寸步难行,甚至有的物理学家研究物理学的时候,发现没有数学知识支撑时还要发明一个新的数学门类,比如牛顿为了研究清楚力学等问题,就发明了微积分!其次,我们可以看化学的发展,从无机化学到有机化学,都需要深厚的数学知识,至于化学实验,则对定量化有极其苛刻的要求!在现实中的化学工业中、制药工业中,参加化学反应的各种物质极其微小的变化以及反应条件的极其微小的变化,轻者会引起化学反应的失败,重者会引起爆炸等极其严重的事故!因此,不懂数学很难去研究化学!再次,生物学的研究,其实一开始就离不开数学!近年来生物学最热门的方向就是生物学与物理学交叉学科—生物物理学,这个方向需要大量的数学!而正是数学的大量使用才使人类对生物的基本组成等问题有了突破性的进展!
最后,其他天文、地质、地球物理、大气、环境等等学科!由于其研究对象是形成及演化过程极其复杂,因而必须利用数学分析处理观测到的数据,找到自然现象形成的原因,并加以解释!总之,各门科学都需要数学的知识的支撑!
这要看什么叫数学很好,是指的在数学领域见识丰富还是对某类问题研究深入?是指数学理论研究深入还是对数学理论的应用得心应手?自然科学、工程技术的科学家肯定对数学的认识和对数学理论本身的研究不如数学家。但是科学家基本都有比较强的能力,在针对自己研究的问题上,能够熟练的应用合适的数学理论描述、模型化和求解问题。
当然,举两个例子,爱因斯坦推算广义相对论方程中,感觉数学知识不够用,专门去学的偏微分方程和黎曼几何。慕尼黑学派的创始人苏莫非曾经对他的两个著名的学生海森堡和泡利说,想要学好物理的方法,第一学好数学,第二深入的学好数学,第三重复以上两点
科学家也分三六九等的。一般的不需要,我觉得初等数学也行,如果想做出点成绩,还是需要的。现代数学是很强大的,比如某些数值迭代的证明,有人用初等数学证明了好几十页,很悲剧的是利用紧算子的一个推论就解决了,要是讨论无穷维度的空间,初等数学直接歇菜,救命稻草就是非线性泛函分析的不动点理论,如果还想进一步深入,欢迎进入算子代数的世界。由于算子代数引入了抽象代数的内容,所以交换代数,同调代数,甚至K理论都需要的,还有,代数的很多结构需要几何的知识,所以顺带把点集拓扑,微分几何,代数拓扑都学习了,不觉得得自己已经是数学专业的了么…索性去做代数几何了…