您这个问题问得很好，关注的是孩子的数学思维，而非加减法算术。要培养数学思维，在幼儿阶段很重要，这是启蒙的过程。6岁前的小孩没有抽象的数的概念，所以一切的数学教学都要用实物。
第一，两岁左右，可以用图形拼版，规则或不规则都可以，让孩子用手触摸拼版的边缘，初步感受图形。
第二，从三岁起，可以教点数。注意一定要结合实物，不要唱读式的数数，这样对理解数毫无作用。例如教数字3，一定要摆放三个实物，并在旁边标注数字3，加深对数字的理解。
两三岁这个时期还可以认识颜色，简单几何图形，比较大小，还有排列简单的规律等。这些都可以利用孩子熟悉的实物来进行教学。
第三，4到5岁可以学习10的分解与组合，可以利用孩子喜欢的玩具来操作。还有实物的高矮比较和排序，区分东西的厚和薄，几何图形的组合等等。我觉得比较重要的是发现事物的规律，并且能按规律排列，这个能力是一切学科的基础。
我们作为父母，平时可以利用身边一切的实物来进行随时随地的数学思维启发，让孩子感知数学存在于周围。另外，孩子的智力发育有自己的进度，切勿以他人的水平要求自己的孩子，家长太急进，只会适得其反，让孩子失去信心和兴趣。
数学启蒙，对于小孩子来说就是培养数感，比如看到三个东西能对应数量三。数感好的孩子不需要死记硬背加减法，也不是轻松从1数到100，却不知道自己数的是什么，对数字的理解是深刻灵活的。
一、用游戏培养数感，建立兴趣
于是说干就干，先从游戏开始，先培养孩子对数学的兴趣和基本的数感。这个时候娃刚三岁刚上幼儿园，所以放学回家，我每天就带他玩简单的数学游戏。对应数量，然后才是和数字对应。
数量匹配游戏
找出相同的数量物品放在一起，然后按照从少到多次序排列。把数字卡放到每个盘子里。
杯子里的秘密
杯子倒扣，其中各放一个不同的物体，让孩子打开一个杯子看扣的是什么，然后再打开其他杯子，如果发现杯子下的物品数量与前一个相同，就把两个杯口朝上，把物品放到杯子里。
斑点盘游戏
让孩子从左到右按数字排序，用数字卡与盘子配对。
手里的秘密游戏
每人五个小乐高颗粒块，两个人分别抓五以内的数，展开让对方看到，比如他三个，我四个，然后他说，“我手里比你少一个，我说得对不对？”我回答对或者不对。
公交车学减法
我们会用桌游里的公交车，上面有十个座位可以放十个乘客，扔骰子，扔到几就减去几个人，同时嘴里说十减六等于四，多玩几次孩子就会了。
桌面拔河游戏
从起点轮流开始扔骰子，按照点数每个人往自己的右边移动，当一个人走到尽头后，游戏结束，这个游戏让孩子很快认识了骰子上的点，学会瞬间识数。
比大小游戏
自己制作卡片，然后一人十张，每人每次抽一张，让孩子说出牌上的点数，判断大小，赢了就拿一辆小汽车计数，最后看谁赢的小汽车多。这个游戏让孩子很快就能瞬间识数。
制作是也有小心思，比如同样是九个点，可以三排三个，也可以八个点中间加一个点。不知不觉孩子也会知道8+1＝9这样的加法。
二、用教具加深理解
教具我没有多买，只买了mathlinkcubes这样的可以拼插的小方块，100块，10种颜色，每种颜色10个。
最开始是让娃用小方块数数，后来引入加减法就利用小方块拼插。这种小方块可以帮助孩子加深对数字的理解。
现在我随便说一个100以内的数，娃就可以很快用这些积木拼出来。比如32就是30+2，孩子会先拼三个10块的长条就是三十，再拿两小块。25孩子知道就是两个10+5，先拼两10的长条，再找五个小块。
我们几乎每天都让孩子拼几个数。
三、用教材系统引入概念
光有这些零散的知识还不够，孩子需要系统地了解概念，这个时候小花生推荐了一套很棒的数学教材gomath（具体可以看小花生的介绍），这套教材很系统，也很符合幼儿园孩子的认知规律，正好也可以配合我买的教具来使用。
我买了GK级别的，五百多页，刚开始吓一跳，但仔细看其实都很简单。真心佩服人家材料的科学性。于是我们每天学一些，正好四岁前学完。里面有涉及加减法，但是我没有要求孩子又快又好说出答案，因为这是小学以后才需要做的事情。
四、用练习巩固所学
除了游戏、教材，我们也买了一些配套的练习，选择的是韩国人编写的《阶梯数学》，里面可以贴纸，涂色，画画，孩子比较有兴趣，但是我们也是偶尔做一下，并不会大量刷题。目前我们做完了3岁和4岁两套书。
阶梯数学4岁
除此以外也看了一些数学绘本，不管怎么样，最重要的还是让孩子在玩中学数学，保持对数学的兴趣。
生活中处处有数学，处处用数学，超市购物让孩子列计划单做预算，进行实际采购，比较。出行旅游让孩子尝试规划可以学习路程时间速度相关知识……布置生日聚会弄彩球红黄蓝红黄蓝……可以摸规律
推荐学习佳一数学
你提的这个问题很好，但这个问题有点大，它包括很多方面的内容，这里我挑一些重要的内容说说吧
首先，你要保证孩子的学习习惯要好；
其次，平日可以从教材入手，因为教材中的内容都是很基础的内容，每学习一课内容，就让孩子梳理一下这部分内容有什么作用，能解决什么问题，它和前一课或前几节课又有什么关系，发现这些对学习数学还是很有帮助的；
再次，平日最好多做数学题，这样能更好地训练孩子的数学思维，通过做题，孩子能更好地了解数学的知识结构，也便于孩子能更灵活地解决问题；
最后，学过的数学知识应该多从生活中找到原型，多加应用。
从三岁上幼儿园开始就有意识的教他一些数学游戏，比如拿十个豆豆让他数，正数完了倒数。等数的概念建立起来了就加一些加减法游戏，给他三个握在手里，然后抢走一个问他手里还剩几个，开始他不看不知道，张开手自己看见是两个，玩的多了他就记住了，你就告诉他这叫三减一等于二。过几天你再问他三减一等于几，他会轻松告诉你等于二。还有就是买东西时让他付钱，比如五块钱买三块五找一块五，让他想想为什么。
数学思维能力，其核心是逻辑思维能力，即分析挖掘事物与事物之间（条件与结论之间，已知与待求或待证）内在联系的能力。
因此，问题（一定难度坡度）驱动的训练是首先必要的。
其次，对每道题的事后分析回顾及举一反三的总结是关键的必要，强调“如何想到”的内在联系及发散尝试和收敛到位的思维过程的分析剖析
最后，为了便于“想到”和思维有效发散，知识点之间的联系及网络结构化，概念及方法的梳理，理解，衍生提炼而出的自然，这是基石。
整座数学大厦建立在严密的逻辑推理基础之上，所以，从小培养小孩喜欢逻辑推理的兴趣，那么他会喜欢上数学，兴趣就是原动力了。给孩子看些相关小说，比如福尔摩斯探案集也许不错。
小学生还谈不上什么培养数学思维能力。知道一点数学趣味就足夠了。
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在儿童原则上小学后，原则应注意培养数学逻辑思维能力了！但要依据儿童生理心理不同发展阶段，有针对性因材施教为好！
第一、儿童幼儿园时期，主要在玩耍中感知数学就可以了，不要硬性强逼幼儿学太多小学数学课程！因为，这个时期幼儿整体身心发育还不是太成熟，感知感觉东西身边具体事情，总总体这个时期要注重与外界亲和力协调力培养，数学知识只是启蒙阶段，能掰开手指认数识数就发到要求！
第二、小学1--3年，从幼儿向少年过渡，好奇心求知欲比较强，老是不停地问这问那？此时要注意从具体事物感知中，启发逐步引导少年儿童，发现数学奥秘体验乐趣！因为，此阶段儿童大脑情感认知发育还没有完结，看事物主要通过具体事物来后构建表象和概念！
所以，这时主要是让儿童初步建立数学浅层次概念，以及了解下数学解题思考初步方法！使儿童初步建立数学的“数+形”大致概念即可，不要比儿童学什么太难数学题，但也必须让儿童跟上学校大纲所教数学课程，不能使儿童产生厌倦情绪，对数学初步发生兴趣为好！
第三、到了小学4-6年后，要由原纯形象事物建立数学逻辑关系，逐步向半具体事物半抽象思维过渡，来构建数学概念解决数学问题，并初步建立起来数学思维特点和方法！原则此阶段，要引导儿童由原具象思维，转变为半抽象思维才行！这主要是老师+家长+儿童，三方共同正向努力促成！
先是帮助儿童从具体例题中，简单提炼怎样学数学？教育儿童对数学学习基本方式方法！要加强事先要预习，课中结合预习疑问，重点听老师教授，课后要马上跟进这趟课讲了什么？自问我是否全听懂？是否初步会运用概念定理公式题解？在做题中加强回顾和练习，巩固已学重点知识！并要初步学会总结我做一题，运用那些定理公式？再遇到类似条件的题型，我是否可以运用思考解题？初步做到，做一题解三题，举一反多题的效果才行！
第四、待到了初中后，原则就是用抽象思维，来分析数学问题，解决数学问题了！初一二，一般是构建抽象数的概念，即用抽象代数替代小学具体算数了！接着后续又跟进，由小学接触一般认识具形，转为抽象平面几何推理证明了！至此，数学大厦总体呈现出其本质特点！即研究“数+形”基本关系问题！此时，学习时需遵循，由具体向抽象转化，由个别到一般，再由一般到个别，这样来认识和掌握数学基本规律为好！
总之，儿童青少年学习数学，要遵循儿童身心发育成长规律，以及数学本身自有认知规律，先要从具体事物，让儿童初步认知数学，然后，再初步建立真正抽象数学，并初步培养儿童对数学抽象思维方式方法才行！即总体要从具体抽象或推理出基本概念公式定理，再以此试着来解决数学相关问题，并不断巩固强化灵活运用为好！
切记，学数学掌握概念非常重要，后续判断推理都是在概念前提下，展开推导得出新结论的！要多做题，并要做一题或一类题，就要能总结出运用什么概念定理公式？进而举一反三，触类旁通，解决这一类问题！
并且，还要提示一下，每人要有一本错题集，从反面再把握理解下，运用数学各环节错误理解点，同时，也要学会怎样听新课程，怎样会上复习课和练习课，以及最后怎样考试等，相关课程的方式方法，从理念身心行为三统一，更好地掌握方法来学习数学才行！[呲牙][呲牙]
对于孩子数学思维的培养，现在我教育孩子分四步。
第一步，我会先选择一个数学概念。
第二步，用有趣的方法教给宝宝这个概念。
第三步，针对没有说清楚的地方，返工，重新学习，下次再教一遍。
第四步，回顾和精简。
对于孩子数学思维的培养，我有两点经验想跟大家分享：
【1】和其它教育一样，家长应该率先学起来。“父母对数学的情绪会传染孩子”，我自己的数学基础很差，甚至读书的时候很害怕数学，为了不让孩子重蹈覆辙，我选取了三本书，培养我自己对数学的兴趣：
1.认知用书：《数学之美》
这本是吴军老师的著作，通俗易懂，可以把把高深的数学原理讲得更加通俗易懂，让非专业读者也能领略数学的魅力。读者通过书中的例子，就能学到用数学方法思考问题的方式——如何化繁为简，如何用数学去解决工程问题，如何跳出固有思维不断去思考创新。
2.基础用书：《生活中的魔法数学》
作者是两位美国的教授——亚瑟·本杰明和迈克尔·谢尔默，这本书最厉害的地方在于，能教会我们掌握其中的诀窍，重拾快速心算能力，对于我这种继续重新拾起来数学来的家长来说，实在是太有必要了。
3.进阶用书：《超级思维》
“鼓励孩子用数学解决实际问题”的方法，这本亚伦·桑托斯的著作，则是教会家长去思考一些看似莫名其妙，其实很锻炼宝宝数学能力的问题，比如——怎样去计算全世界有多少人？要负重一个人，需要多少只蚂蚁？
【2】用费曼学习法跟孩子进行数学类互动，事半功倍。
我们自己出题，编一张“数学报”，并随机选择对家，互换“报纸”做题、批改、教学。
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如何培养学生的数学思想方法?数学思维能力的培养，方法很多，途经很广。但无论怎样，教师的教学都要遵循教育原则，符合教学规律和数学学科的特点，坚持从学生的思维特点和学生的实际出发，才能达到预期的效果。今天，朴新小编给大家带来数学教学技巧。
1、学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神;在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。要在积极主动地学习过程中结合自身特点，寻找最佳学习方法。
2、数学教学离不开解题教学，数学思想方法是数学解题的指南，离开了数学方法指导的解题很难达到解题的目的。而数学思想方法的形成，又离不开数学解题实践。在数学解题过程中，我们既要重视基础知识的识记、消化吸收、理解和积累，又要注重数学基本思想方法的提炼和总结。
3、在教材中要渗透数学思想方法，在教法中要应用数学思想方法。数学思想方法的教学要结合教学内容进行，不能脱离教学内容只传授形式。脱离了数学思想方法指导的教学和脱离了内容的数学思想方法的教学都是不全面的教学。训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中阶段不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。