这是一道连等的题目，经过不同的运算结果要相等，从这个题目来看，这个运算结果是不定的，所以可以有无数种不同的填写方法。
这是一道开放题，答案不是重点，其主要考察学生对等式的认识以及一个数乘以或除以分数的运算，分数加减法运算等考点。只要理解等式的意义，假设出一个结果通过运算其他空都能一一填出。列如，我们假设结果为1，16÷（16）=（1/6）÷1/6=（7/8）×8/7=9/10+（1/10）
16，1/6，7/8，1/9
你只要记得这是小学连等数学题就好办了，答案无数，最简单的就是让他们都等于1，这下就不怕了。如果只填一个相同的数，不是小学玩的。
此题乍看上去好像挺复杂，其实呢就是一串连等式，我们把它拆开来看就好了，为了方便计算，我们先假想四个未知数a、b、c、d填到相应的括号里变成下面这样:
16÷a＝b÷1/6＝c×8/7＝9/10+d，既然是连等式，我们可以拆成三个分等式来看，就变成:
16÷a＝6b
16÷a＝c×8/7
16÷a＝9/10+d
从上面三个等式我们可以得出:
b＝16÷6a＝8÷3a
c＝16÷a÷8/7＝14÷a
d＝16÷a－9/10
由此我们可以得出:a＝1时，b＝8/3，c＝14，d＝151/10
以此类推，当a取任意数时，我们都可以相应得到b、c、d的值，也就是四个括号里对应的数值。你学会了吗。
几个算式相等，而没有具体的值，这时候我们可以用假设法。
假设都等1的时候，往往是最容易算出的。当然也可以假设成等于其他的数。
此题答案不唯一，我的答案是：
这一题看似很复杂，其实想起来也简单而且对于小学六年级的学生来说，考题的目的是发散思维，寻找数学规律将复杂问题简单化，让孩子在思考中学会四则运算，了解四则运算之间的规律，在基础数学中发现数学的奥秘，激发学习的兴趣，培养良好的思考习惯，继而为以后的进一步学习打下坚实的基。如图所示这样将看似复杂的问题简单化后，我们的答案将是无数个，我们只要选择所以相等的结果全都是正确的，这也是本题的奥秘所在。
学习讲究的是活学活用，千万别钻牛角尖。这一道题你首先要仔细观察然后进行分析，你会发现它们彼此之间的共同点---等号的两边结果相等，那我们就可以设定它们一个数进行求解，你会发现答案有无数种，这时候你就不会想破脑了，眼前是否有柳暗花明好几村的感觉？
回答问题要从题意开始认真分析，并结合答题方法与技巧，利用所学知识进行分与解答是非常关键的，这个题目不必要把问题想得太复杂，老师也应该介入过相似问题。
这里每个式子的结果应该等于1。这个思考方法很重要，它直接影响到你的答题思维与方法。
我想这就是专业教育工作者与业余的最大区别所在。
假设法：等号两端都是1。答案如下图。
这题一看，好像不好理解，但确实仔细，不用去管他们计算结果是什么，只要他们各个等号之间的式子的值是相等的即可，也就是说这是一个扩散性题，答案有很多种。
当然，我们还是选最简单的那一种，就是他们值都等于1。那么式子就很好列了
16÷（16）=（1/6）÷1/6=（7/8）×8/7=9/10+（1/10）