严格说来，数学发展到现在，已经不算“自然科学”了，它研究的许多“对象”，也不反映自然界中的“数量关系”，例如数学分析中的那些“病态函数”（处处连续又无处可导的函数、处处有限又处处不连续的函数等等）、发散级数……甚至包括各种“运算关系”。很多都是“人为规定”、“人为创造”的抽象东西。
但不可否认的，是数学的“工具性”，它是许多学科研究中不可缺少的有力工具，哪怕是“发散级数”。但从“工具”角度出发，又很难把数学看成是“基础”。
所以，自然科学研究的基础，还是“实验”。如果没有“新的实验结果”，学科研究会停滞不前。当然，如果“数学工具”有什么“重大进展”，都会对学科研究带来重大突破。例如微积分、微分方程、代数、微分几何等等，给出了许多例子。
当然是数学，数学是一切理工科学的基础，没有数学一切理工科学都无法发展和建立！
但是，需要指出的是物理学作为理科最重要，应用最广泛，涉及面最广的学科几乎也是理工科学的基础，其重要性不言而喻！！！
物理、化学、生物等学科都是科学，它们揭示了物质世界的规律和原理。从这个意义上看，数学不能算是一种科学，它是一种研究抽象客体的工具，比如数字、图形和一些更加深奥的抽象物——集合、几何结构、范畴等。
抽象客体通常被用来模拟物质世界，作为它的近似值。数学揭示的模型性质能够让我们深入理解这些模型，构成了我们对物质世界本身的深入理解。因此，模型是很好的近似值。
我们可以认为，数学是一种思想创造的科学。但它和物理、化学不一样，它不是我们所处的物质世界的科学。
数学是工具，不能称之为科学！而物理是科学，中国教育的反动就在这里，它竟然将物理作为可选可不选的学科，这是中国教育让人不可思议的地方！实际上，物理的极致具有形而上的哲学之脑，一个国家抛弃物理学习就是抛弃文明和进步，就是抛弃敬畏！！！
上海科技报科普问答主持人：主任记者吴苡婷
我个人认为是数学。
首先数学在目前可以说是一种工具学科，很多学科都需要用到数学，物理也在其中。实际上，数学和物理，构成了一套很复杂的体系。物理学家需要运用数学来描述自然规律，而数学又需要物理来发展，否则也只是冰冷的数字。
比如大家熟知的相对论，实际上也是建立在各种函数和公理的数学模型上。狭义相对论力学背后其实也是一串串复杂的函数变化和效应定理。但也有一些由实验得到的公理可能数学不能完美的证明，但绝大多数的物理定律背后都是数学模型。
再比如量子力学，量子力学基本的数学框架建立于：量子态的描述和统计诠释、运动方程、观测物理量之间的对应规则、测量公设、全同粒子公设的基础上。在量子力学中，一个物理体系的状态由状态函数表示，状态函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。
你也可以看到，任何物理理论的表达方式，都是数学的公式，比如著名的E=mc平方。
再例如最近炙手可热的超弦理论，其实也就是纯粹的数学，如拓扑学等。
虽然数学贡献了绝大多数的物理定律，但物理依然有不可取代之处。物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科，毫无疑问它是目前最精密的自然科学学科。不管是尺度的范围，还是数量级上，物理学基本上涵盖了世界上的任何东西。并且，它的成果也运用到了生活的方方面面。
可以做个假设。
没有数学会怎样?
科学也就成了糊里糊涂的想一想，甚至都不如大街算卦的准确。
没有物理呢？
这个假设不能够成立，存在矛盾。因为有数学在。就会因为数学推理出的一些关系，而促使一部分人类产生极大好奇心，他极度渴望了解这些数学公式背后的意义，于是他自己驱策自己做实验，搞研究，作观察，做记录。。。
所以啊，数学就是毒药。会上瘾的。
数学、物理等这些学科分类来自西方，在柏拉图那里世界分为三部分：物理世界、数学世界和精神世界。按道理物理和数学同样是重要的，但是从动态来看，是人的精神世界通过数学工具来研究物理世界，换句话说上帝是用数学来创造物理世界的，所以从人已有知识的视角，数学是基础，如果从实践视角看，物理又是基础。
现实工作中，如果我们了解一些数学工具的作用，可以大大提高工作效率的。比如如何在一个企业集团下构建不同子企业的管理关系，没有数学工具将是很恼火一件事，如果有了数学工具，一会儿就分出了子丑寅卯来。
人类既然已经积累了大量的经验知识，这些经验知识又标准化为数学工具，为什么不好好用呢？因此，站在这个角度，数学可能比物理更基础吧。
我认为物理是最基础的自然科学。
首先，我们可以看到物理学着眼于解释宇宙中的各种现象，而数学却没有这种功能。那么什么是自然科学呢？反映自然客观规律的分科知识体系。在现实生活中包括大到宇宙天体的运行，小到鉴定一个金戒指是否掺假，用到的都是物理知识。当然，有人会说，你计算宇宙天体运行、鉴定金戒指真假不都需要数学吗？但是，就像同样是理发师，有的可以剪出任何顾客需要发型，有的却可以毁掉任何顾客的发型，他们的工具可以完全一样，但是他们的技术才是决定理发水平的关键。所以，数学相比物理学只是一个工具。对于自然科学来说，物理才是自然科学中最基础。
其次，物理学相比数学，其体系更纯粹。数学从小学的算术，初中的代数、几何，高中的代数、立体几何、解析几何，直到大学的微积分、线性代数、概率论与数理统计、复变函数、实变函数、泛函分析、数理方程等等，每一个几乎都可以自成体系。但是，没有哪一个可以解释自然现象，而却可以作为工具服务日常生活和科研需求。而物理学虽然从小学的自然课、初中的物理课、高中物理课，一直到大学的普通物理（含力学、学、热学、电磁学、光学、原子物理）、理论力学、电动力学、热力学统计物理、量子力学、量子场论等等，其实其目的都是解释自然现象，研究对象也基本相同，只是数学知识使用不同。
总之，相比数学只具有工具属性，物理学不仅着眼于解释宇宙中的各种现象，而且体系更纯粹，是最基础的自然科学。
个人认为，数理不分家，不存在谁更基础。两者相互促进、依赖，只有互相吸收对方营养成分，才能更好、更快发展。一、数学中大量概念来源于物理实践。举个简单例子，如向量及其人为规定的向量运算规则。为什么向量运算只有数乘、加减等八条规则？而没有定义其他的规则？如向量的相乘、相除运算规则？原因就是物理实践中不能把两个以上的力进行相乘、相除运动，客观世界不存在这样的运动，否则，属于无意义的定义。又如微分这一概念本质上来源于物理中做曲线瞬时变力运动，积分则刻画力的累积效应。一句话数学离开了物理，则成无源之木。二、数学做为物理的工具，极其锋利，威力巨大。某一领域的物理理论要想更加深刻，快速发展，必须在庞大的数学理论中找到合适的数学工具。如爱因斯坦广义相对论找到了黎曼的非欧几何这一数学工具。有人说有功力的物理学家都是半个数学家，这话一点不假。科学上想要有所突破，必须学好数学，才能站得高、看得远。否则，寸步难行。
物理学是自然现象的原因和理由，数学是完成人类对物质的量的计算，没有数学就没有今天的制造工艺和技术，也不可能量身定制出高尖端产品。数学遍布于人类的生活中的方方面面，不可缺少。
首先说数学不是科学的，那就没必要讨论了。这涉及科学的定义，定义了科学才能确定数学是不是科学。我们先假定数学是科学，那么数学比物理更基础。数学可以离开物理单独研究，物理离开数学将寸步难行。
首先，数学不是科学。狭义的科学实际就是指自然科学，一门学科要想被称为科学，其必须的条件就是要与数学挂钩。所以，数学更基础。物理学最早的名称叫自然哲学，直到牛顿的自然哲学中的数学原理一书问世，物理学开始真正诞生，也是最早的科学的诞生，人类开始用数学工具去解释和预测自然现象。
数学研究的是自然界并不存在的东西，它就是一种大自然的语言，既然是语言当然不是唯一的，好比世界上不止汉语英语，只是人类没有必要再搞另一套自然语言而已，物理研究的是实实在在的自然规律，这些规律直接作用于事物，从而影响我们的生活，规律是不会变的，只会随着人类研究深入更加准确，所以哪个是最基础的学科每个人都有自己的逻辑。
施郁（复旦大学物理学系教授）
问题中的“谁”应该改为“哪个”。
提问人可能已经肯定了最基础的学科是数学或者物理。这个我也同意。不过如果避免这一点，我们先回答：
数学和物理中，哪个是更基础的科学？
回答很简单，物理是更基础的科学，因为数学根本就不是科学！遑论基础不基础？
注意，我区分了学科和科学。
虽然我说数学不是科学，但它依然是最基础的学科。
也就是说，数学是最基础的学科，物理学是最基础的科学。
数学是关于数量和几何关系的学科，它从公设（公理）出发，寻求各种推论。这些公理并不要求与客观世界一致，而只需要逻辑自洽。一个著名的例子就是非欧几何。欧几里得几何里有个第五公设，即平行公设，是说如果一条直线与两条直线相交，如果内角和小于两个直角（180度），那么这两条直线延伸下去，一定会在内角和小于两个直角的这一边相交。
包括欧几里得本人在内的古希腊人当时就觉得这个平行公设与其他四个公设不大一样。后来，果然，放弃这个平行公设，也可以有完全自洽的几何学，即非欧几何。
非欧几何与我们周围的客观情况不大一致，但是，后来在广义相对论等物理理论里找到了应用。但是数学本身并不以这些应用为基础，即使没有找到应用，作为自洽的数学依然成立。
判定一个数学理论是否应用于客观世界，或者说寻找某个数学理论的应用，是物理学的任务！
那么，哪个学科是最基础的科学？
答案依然是物理学。这不是与数学比（因为数学不是科学），而是与其他科学比。理由请参见本人以前的一些回答。
我同意“数学是科学的王后”的说法，那么国王是哪个，当然是物理学了！
数学和物理哪个更基础，哪个更基本？却不说所谓“科学”的本意就是“分科而学”，科分了，还分谁比谁更“嫡系”？还要分三六九等，分出个谁是举人，谁是进士，又不是科举制度！
再说了，越到现代，物理和数学分得清吗？号称现代最前沿、最有前途的理论物理体系---弦理论，几乎都是数学推导(你别说那不是科学，我们没有人家懂)，而且暂时还没有什么实验支持。不仅如此，弦理论当下最有权威性，公认的学界领袖，美国人威腾，获得的最高奖项就是数学的菲尔兹奖。你说，是物理还是数学？你说是数学吧，全世界许多杰出的物理学家都在做这方面的研究工作，你说是物理吧，它最重要的理论基础之一，却是卡拉比--丘成桐空间(纯粹数学)。其实，就算是广义相对论和量子力学，它最重要的理论基础也是数学的黎曼空间和Hermit空间，在这里数学已经不像牛顿物理中的微积分那样只是运算工具，而是实实在在的理论基础，因为这些数学空间根本上就是广义相对论、量子力学、弦理论的基本假设之一，抽掉这些数学假设，广义相对论、量子力学、弦理论就不再是一个完备的理论，也不成为什么理论体系。所以，在数学和物理都已经发展到如此高深和抽象的时代，当物理已经是相对论和量子力学的现代物理时代，如果你还要质疑，或者讨论数学和物理谁更基础，只能说明，你的物理还是经典的牛顿物理学，而你的数学还只是微积分而已。
数学给物理和其它学科提供解决问题的工具，而不论这个问题当时有没有出现；反过来，物理学和其它学科给数学提出问题，而不论数学家有没有现成的工具。物理学描述的物质世界中的＂物质＂两字现在是不能定义的，它在所有的理论中都是暂时作为原始概念的（现有的物理学有关理论已经对＂物质＂这个概念的本质特征有新的认识。）。物理学描述的＂物质＂世界本身，最终就可能被看做是纯数量关系、几何关系、代数结构等。而这正是数学研究的对象。
所以，最后将是物理与数学的完美统一。
数学是工具，物理是科学。二者缺一不可。但数学只是研究科学的工具。
数学本来就不是科学，所以问题本身就很不科学！
问别的还好说，数学和物理的关系其实是鸡和蛋的关系..这俩是相伴发展的....
恕我直言这是不值得设问的问题。
因为一方面本来就见仁见智
另一方面，知道了答案没有任何价值。
就像问，刘备第几个脚趾头有脚气一样的问题
但若问，刘备卖的草鞋有无鞋带，从刘备卖的草鞋看服饰的演变就有意思了