学习高数，初中可以把高中数学通读，不求水平很高。高中学习数学分析，做完吉米多维奇的数学习题集。高三研究高考大纲，做考卷。
说到高中数学，是让很多同学头疼的存在，书本上的知识掌握的差不多，一到考试就考不好，这个时候你应该考虑下学习方法是否正确，每一类题都有固定的解题方法你是否掌握，一类题如果你一错再错，那说明你还是没吃透这类题目，没有掌握出题人要考察的内容。
为了改善大家对学数学的恐惧，今天给大家分享【高中数学36种解题大招】，帮助大家掌握做题方法，类似的考察点变着样的出你也不再陌生了！由于篇幅有限，只展示部分截图，完整版悄悄说【数学】可得。
我觉得数独魔方之类的智力游戏挺好的，但解的过程尽量自己思考，不要百度公式或思路，过程最重要
一、培养数学思维的好处
对孩子来讲，良好的数学思维能帮他们快速获取新知识，是孩子智力发展的核心。数学思维的习惯不是一两天养成的，它的养成需要落实到平时的学习生活中去。
二、培养数学思维的途径
1、培养思维灵活性
思维灵活性是指随着事物变化随机应变的能力，不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，就容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往会造成思维出现惰性。
2、培养思维的广阔性
思维广阔性指一个问题多方面考虑，表现为对一个事实作多方面解释，对一个对象用多种方式表达。
3、培养思维的批判性
在数学学习中，要善于从已有答案和解题过程中提炼自己想要的东西，发表自己的见解。不能一味盲从，学会用批判的思路去进行各种反思和检验。
4培养思维的严谨性
严谨指考虑问题的严密、有据。要培养严谨性，就落实到孩子的学习生活中去，做到思路清晰的前提条件下稳扎稳打，修补深入。也就是在缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯。
思维除了以上四种，还有探讨性、独创性、目的性等等。每种思维不可分割，要紧密联系，不可分一而行。
什么是“数学思维”？
数学本质上是一门思维学科，学习数学的目的在某种意义上讲就是锻炼数学的思维，包括数学的眼光，以及数学思维的外壳即数学语言。如果家长们关心数学思维培养，方向就对了。
可是，到底什么是数学思维，普通家长往往并不了解，容易和“解题思维”搞混。那么，我们学数学，到底是在培养什么思维？
在数学思想方法层面：
抽象——从众多事物中抽取出共同的、本质的属性而舍弃个别的、非本质属性的思维过程。有时也指“抽象的产物（结果）”，或“抽象的方法”。具备抽象思维，意味着提取主要因素与透过现象看本质的能力。
推理——数学和其他理科不同，物理、生物、化学主要依赖实验来进行验证。只有数学可以仅仅依靠推理得到正确的结果。因此，推理能力意味着突破“眼见为实”的限制。
建模（应用）——建模意味着将抽象的规律用数学的语言表示出来，从而可以加以利用。课程中的应用题和方法模型的归纳就是数学建模的体现。
小学阶段主要是数学规律（广义数学模型）的应用，初中阶段主要是由此向推理证明过渡，并且在初中的平面几何也有许多证明问题。
那么要锻炼这些思维能力，普通家长做得到吗？是否一定要报思维课程？
『80%娃都适用的』“三部曲”攻略
“我家孩子之前没训练过数学思维、现在初二了还来得及吗？”
这句话本身就是一种“误区”，因为所有的数学活动，都是在锻炼数学思维，不一定非要通过奥数、难题来锻炼，哪怕看似简单的计算，也是有思维训练的价值的。
比如大家都能做对的计算题：369x9=？只要仔细观察思考，就可以有多种不同的计算方法：
如果连这些基本的题目都无法做到观察和思考、谈何去做更复杂的难题？因此，并不是之前没训练过数学思维，而是很多训练的材料被浪费了。
那么，做题时如何用好每一个题目素材、让思维得到提升，这里有一个使用于80%孩子的“三步法”！
▷理解概念
概念形成的过程本身就是一个“抽象”的过程，而思维的最基本形式，是“概念——判断——推理”，因此，概念等基础知识的学习不是背定义记结论，它就是对数学思维的培养，不要觉得概念简单就忽视它。数学知识重在理解，而理解需要多角度并结合案例。
小妙招：去生活中找例子比如，“三角形两边之和大于第三边”这个定理怎么理解？它是“两点间的连线中线段最短”的直接推论。想想三角形池塘的顶点处有只小狗，你在其他顶点处扔一根骨头，小狗必然是走一条边去捡、不会走两条边。
又比如三个人打电话的例子：小明有问题想请教知识老爷爷。转告的话小胖还要再打两次电话，小胖把知识老爷爷的手机号告诉小明，小明直接问打一次电话就够了。
这个例子相比前面一个，还将三角形三边关系抽象成了三人之间的关系，这就是抽象能力的体现。
▷掌握方法
初中阶段的数学方法是比较多的，例如“整体法（换元法）”、“主元法”、“分类讨论法”、“函数思想”、“方程思想”、“数形结合”等，在初中的几何问题中也有大量的几何模型，几何模型是解决几何题的重要方法。
学生在做题时，不能为了做题而做题，要做到深刻理解解题方法前因后果，明白解题的思路来源！这样子才能真正地掌握方法，而不只是套路。
小妙招：问答讨论法
好的解题方法一定是有原因的！孩子一般知道这个好方法怎么用，但是很少思考这个方法为什么好，甚至也很少思考什么情况下用这种方法。这也是为什么孩子总会“一听就会，一做就废”！
家长可以就某个好的方法对孩子进行提问，主要问两个方面：
①这个方法在什么问题中使用？
②使用这个方法的好处是什么？
举例子，孩子们都知道因式分解特别好用，但是很少有孩子知道因式分解在什么问题中使用，也不知道因式分解为什么是一个好的方法。
其实，因式分解之所以好用，是因为其本质上是对多项式的次数的分解，是一种典型的降次方法，而降次是代数中最核心的问题！因此，因式分解会在二次及以上的代数问题中频繁使用。
▷灵活应用说到应用，无他，还是要做题。一说到做题，大家就会纠结“套路刷题”的问题。那么到底怎样做题，才能避免把鲜活的思维变成机械的操作呢？
小妙招：学会反思
反思的过程，就是对自己思维过程的审视。通过反思对做过的题目进行归纳总结，找出问题的共性和差异，才能灵活应用。要让孩子学会反思，这里提供两个可行的小策略：
小老师制度：从一周所做的题目中，让孩子自己挑选印象最深的题目当小老师，给家长们讲解。这个过程中，孩子首先要重新回顾解题的整个过程，并且将其中的关键点找出来；其次，在语言表达时必须进行逻辑整理，才能说出来顺畅。最后，这种形式也能增强孩子的兴趣和信心。
“偷懒”制度：现在有很多练习册会按专题或者题型对题目进行归类，这种归类如果只是硬刷，反而会形成套路化解题的“倾向”。可以和孩子达成一个“协议”，在同一类题目中，如果她讲出这些题目的共通点甚至核心思想方法，那可以不再多做这类题目。数学水平比较好的家长甚至可以自己挑题，让孩子更难识别出其中的特点。
『机构课程』是否人人都能受惠？
上述的这三部曲，适用于绝大多数的学生，不但能夯实基础，更能锻炼思维，提高效益，而且在家就能操作，简单实用。
但是，不少家长也会有疑问，比如，自己数学一般，怕在三部曲的操作中做不到很精细。现在市面上各种各样的思维课程很多，如果不学是不是就会“落下”一大截？
▷不存在通用的思维课程
如今，“思维训练”已经成为一个教育界的流行词。很容易给家长一个错觉，先把思维训练好，以后学什么都轻松。
某个国家曾经花费重金开发过一套思维课程，试图通过这套课程来提升孩子的思维能力，然而结果证明，其中的方法并不能潜移到别的具体领域。
其实，也很容易理解，专家在他研究的领域内有出色的创新思维，离开他的研究领域，也是普通人一个。也就是说，思维往往是基于人们在某个特定领域的经验、总结、感悟，甚至是难以言传的“感觉”。不存在可以放之四海而皆准的“思维训练方式”，更不可能有这样的课程。对于那些“说大话”的机构，家长们要尤其小心。
▷数学思维的训练一定是“小火慢炖”
从刚才的三部曲中我们可以看到，要训练数学思维，往往是要“折腾”的，甚至有的家长会觉得很“废事儿”。
比如说反思，并不是靠一两道题、或者一两节课就能形成的，需要长期的训练和积累，刚开始可能不习惯，但坚持训练就能养成一种思维习惯，终身得益。
因此，对于那些号称“短期内可以提高数学思维”的课程，基本都只是“套路化”解题而已，不必理会。
▷机构老师的水平整体仍有差距
数学思维需要刺激，因此老师的作用十分重要，但机构的老师是否有能力给出刺激，还是仅仅停留在“你很棒哦”、“真聪明”的表面功夫上呢？
作为一直活跃在教学和师训第一线的老师，见过太多机构的老师，但是从我的经验来看，大部分机构老师的数学素养和教学能力都“不合格”，尽管现在一些机构会选择985、211等名牌大学的学生做老师，但这些曾经的优生，绝大部分人依然盛行“解题套路”，缺乏“数学思维”。这是经济活动的规律决定的。
机构的很多老师甚至连校本教材都不熟悉，更不用提教材的编排逻辑。他们在教学过程中很少会和学生一起探讨数学原理，更多是介绍解题方法，因此很多孩子往往是理解不深刻，难以“举一反三”。
例如，很多孩子会经常提到四点共圆，先不说这种竞赛方法在中考能不能用，只说绝大多数孩子是不会证明四点共圆的，其实孩子们连勾股定理的逆定理都不会证明，不会证四点共圆是正常的。
▷特长生培养，需要的是环境
有一些家长问道，自己的孩子数学能力比较强，对数学的兴趣也很大，这样的孩子该如何培养呢？
举例子，上海某个以培养奥数特长生出名的中学，在挑选学生时，往往会给孩子一些“非常规”的题目，然后考察孩子对这些题目的“直觉”。这种直觉，确实是一种天赋或者是一种悟性，是后天很难通过培训机构培养的。
对于这样的学生，培养方式也应有所不同，他们需要的并不是“一口一口的喂”，而是一个去切磋和讨论的氛围。目前机构的一些特长班很难提供这样的氛围。而这些学生的最佳提高途径更多是自学，当然也需要有老师适当的引导。
至于自学的材料，基本上可以跟着几个知名的出版社和作者，例如华东师范大学出版社、北师大出版社的书质量都比较有保证。而像熊斌教授这样有经验的老师担任作者或者主编的奥数教程之类的书，都是可选的自学教材。
结语
总结一下，大家对于数学思维培养一直有一个“方向性”的误区。数学思维需要有人指引、点拨，但归根结底不是靠“教”的，而是靠孩子自己“悟”的。
试问：几十年来，我们有那么多的孩子能用简便算法求“1＋2＋3＋……＋99＋100”的和，甚至有孩子答案脱口而出，为什么就没有冒出一个高斯呢？因为高斯凭自己思考，我们的孩子靠老师、家长传授。欲速则不达，对于大部分人来说，也许让数学思维稳步提高的方法并没有什么“玄机”，谁都可以做，但又有多少人去做了呢？
中学的学习是一件重要的事，我们不只是让孩子会做几道题，而是要让孩子爱上一门学科，这是孩子保持好奇心和兴趣的根本原因，也是孩子学习快乐的来源。
奥数最好的办法。
题主提到的是数学的解题思维，那么我就从解题的角度来谈谈如何训练。
第一，要训练逻辑能力。所谓的数学思维，最重要的就是逻辑思维，因此，我们要特别注重逻辑思维的培养。而逻辑思维的最重要的构成，我认为一是逻辑关系，二是分类判断。因此，培养逻辑问题，不仅仅是做做逻辑推理题就能够养成的，还要做一些其他的数学题目进行训练，甚至在生活中发掘逻辑思维。对于低年级甚至是幼儿来说，一些益智类玩具会起到很好的作用，比如逻辑狗等等，整套玩具分年龄层次和不同阶段，对多种逻辑关系进行了全方位的培养，建议家有萌宝的可以尝试一下。如果是高年级的学生，我建议在日常习题的基础上，适当添加阅读材料的训练，也就是培养孩子的语言归纳和理解能力，因为阅读的过程也是一个梳理思路的过程。
第二，要训练归纳能力。很多同学都认为数学难学，具体表现在数学比较抽象，它不像语文那样“写实”，往往用“1”代表总量，用x代表未知数，用a代表各种变量，说到底，同学们头疼的是数学的高度抽象。我们说数学的妙处就在于从特殊中找寻一般，总结归纳出一般情况下的规律，因此，要学好数学必须建立归纳推理能力。这里，我建议对于低年级的同学，多用观察法而不是去记公式，自己主动的探索数学奥秘，哪怕做错了题目也不要紧，通过观察，自己分析问题总结规律，形成自己对问题的认识。对于高年级的同学，我建议适当进行专项训练，在日常习题过程中，要主动培养自己从简单到复杂处理问题的能力，适当的使用“代入数字”的方法，对问题进行简化，对问题进行解析。
第三，要训练“定势”思维。思维定势是解决问题的一种成熟的表现，所谓经典题型有经典解法就是这个意思。一般来说，老师都会归纳总结出一系列经典的解题方法，对不同类型的题目，讲授专项的思维方式方法，也就是所谓的思维定势，如果没有建立思维定势，恰恰说明学生没有掌握住基本的解题方法和技巧。因此，我建议首先要建立解决数学问题的思维定势，运用定势思维来解决数学问题。如何建立“定势”思维呢，很简单，就是多做类型题，建立一个习题本，将同类题目进行归类，每一类题目都做一定量的训练，形成“条件反射”，对不同类型题要组织归纳出一定的“套路”，遇到此类题目可以按“套路”出牌。
第四，要训练“破势”思维。当我们处理简单的类型题目时，我们用常用方法，套用公式，根据定势解答即可，但是，当我们遇到综合性问题时，用带公式法解题往往出错，因此，破除思维定势的有效方法就是建立知识点与知识点之间的联系，形成系统思维而不是定势思维，用体系结构而不是单兵作战的方式对抗复杂问题，我们可以在每一个单元学习后，制定笔记或者绘制思维导图，这样，一段时间以后，相关知识点都建立了相对独立又完整的知识架构，在此基础上，分析综合，形成各个知识点之间的串联关系，最好以图形的方式进行表示，久而久之，即可形成对整个知识脉络的整体性把握，建立起层次分明，脉络清晰，互相关联的知识结构体系，这时候，我们在做题目的时候，手中就不再是使用“棍棒刀叉”，而是“武器套装”，题目自然会迎刃而解了。